Question

me ajudem por favor, o mais detalhado possivel.

Answer 1

Resposta:

2 e -33/17

Explicação passo-a-passo:

$\frac{3.(x + 2).(x - 1)}{2} - \frac{(2x + 3).(x + 4)}{7} = 0 \\ \\ \frac{(3.x + 3.2).(x - 1)}{2} - \frac{(2x.x + 2x.4 + 3.x + 3.4)}{7} = 0$

$\frac{(3x + 6).(x - 1)}{2} - \frac{(2. {x}^{1 + 1} + 8x + 3x + 12) }{7} = 0 \\ \\ \frac{3x.x + 3x. - 1 + 6x + 6. - 1}{2} - \frac{2 {x}^{2} + 11x + 12 }{7} \\ \\ \frac{3 {x}^{1 + 1} - 3x + 6x - 6 }{2} - \frac{2 {x}^{2} + 11x + 12 }{7} \\ \\ \frac{3 {x}^{2} + 3x - 6 }{2} - \frac{2 {x}^{2} + 11x + 12 }{7}$

Faça a soma de frações (como sempre,só que agora cm polinômios):

$\frac{7.(3 {x}^{2} + 3x - 6) - 2.(2 {x}^{2} + 11x + 12 ) }{2.7} = 0 \\ \\ \frac{7.3 {x}^{2} + 7.3x + 7. - 6 - (2.2 {x}^{2} + 2.11x + 2.12 )}{14} = 0 \\ \\ \frac{21 {x}^{2} + 21x - 42 - 4 {x}^{2} - 22x - 24}{14} = 0$

Agora junte os semelhantes.Lembre-se,vc só pode unir termos iguais,então vc vai somar x² com x²,x com x,apenas semelhantes,Tá bem?Vamos lá:

$\frac{17 {x}^{2} - x - 66 }{14} = 0$

Multiplique por 14 doa dois lados :

$14. \frac{17 {x}^{2} - x - 66 }{14} = 0.14 \\ \\ 17 {x}^{2} - x - 66 = 0$

Bom,vamos achar as raízes (moça,essa equação é muito feia abahba):

Toda equação do segundo grau é dada pela forma geral:

y= ax² + bx + c

Sendo "a","b" e "c" os coeficientes de x²,x e "c" o termo independente.Sendo assim :

DELTA= b² - 4.a.c

DELTA= (- 1)² - 4.17.- 66

DELTA= 1 + 4488

DELTA = 4489

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2.a}$

Sendo que para achar as duas raízes,vc faz primeiro com o sinal positivo na frente da raiz e depois com o sinal negativo na frente da raiz,vamos achar dois valores possíveis para x,em outras palavras x possui duas respostas:

$x1 = \frac{ - ( - 1) + \sqrt{4489} }{2.17} \\ \\ x1= \frac{1 + 67}{34} \\ \\ x1 = \frac{68}{34} \\ \\ x1 = 2$

Agora a segunda raiz :

$x2 = \frac{ - ( - 1) - \sqrt{4489} }{2.17} \\ \\ x2 = \frac{1 - 67}{34} \\ \\ x2 = \frac{ - 66 \div 2}{34 \div 2} \\ \\ x2 = - \frac{33}{17}$

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v