Question

me ajudem por favor nunca estudei funçao quadratica

Answer 1

Oi,

Função quadrática é uma função onde o maior grau de x é 2. ou seja uma função $x^{2}$. Perceba que ele te deu os valores e pediu para montar a função.

a) a=1, b=-1, c=-3. E a função quadrática geral também é dada $ax^{2}+bx+c=y$

   $y=x^{2}-2x-3$. Apenas substitui os valores de a,b e c na função.

b) Aqui ele pede para encontrar a imagem, ou seja y, para diferentes valores      de x. Vamos lá.

 $g(4)=(4)^{2}-2(4)-3$    , só o que eu fiz foi trocar os valores de x por 4.

 $g(4)=16-8-3=8-3 = 5$

 g(4)=5

 $g(3)=(3)^{2}-2(3)-3=9-6-3=3-3=0$

 g(3)=0

 $g(2)=(2)^{2 }-2(2)-3=4 -4-3=0- 3 =-3$

 g(2)=-3

 $g(1)=(1)^{2}-2(1)-3=1-2-3=1-5=-4$

 g(1)=-4

 $g(0) =(0)^{2}-2 (0)-3= 0 -3=-3$

 g(0)=-3

 $g(-1)=(-1)^{2}-2(-1)-3=1+2-3=3-3=0$

 g(-1)=0

 $g(-2)=(-2)^{2}-2(-2)-3=4+4-3=8-3=5$

 g(-2)=5

Segue a imagem da parábola que foi construída usando o site geogebra

c) Os zeros da função é quando a imagem é 0, logo y=0, ou seja quando x       é -1 e 3.

d) É positivo, porque a=1, perceba que se fosse negativo a parábola seria voltada para baixo.

e) Segue a segunda imagem mas dessa vez com o eixo de simetria, nada mais é do que a reta que corta o vértice, que é ponto mais baixo da parábola.

f) Existem fórmulas para encontrar ao vértice a partir da função, mas nós podemos observar o gráfico nessa questão, o vértice é V(1,-4).