Question

ME AJUDEM POR FAVOR !!!!!
No contexto da economia, a matemática pode ser utilizada como uma linguagem para expressar e representar os fenômenos dessa área do conhecimento. Podemos utilizar as funções, por exemplo, para expressar a inflação, bem como o crescimento e decrescimento das taxas de juros. O conceito de percentagem pode ser utilizado para parametrizar algumas variações das grandezas em períodos diferentes. O que temos que sempre nos atentar é a identificação das grandezas envolvidas no fenômeno, bem como o estabelecimento de relação entre elas, de modo a observar quais são as dependentes e as independentes.
Diante dessa classificação, as funções de uma ou mais variáveis reais e suas propriedades se colocam pertinentes para se obter uma compreensão matemática, de modo a contribuir na tomada de decisão e obtenção de inferências que possa ajudar o economista a intervir no cenário econômico.
Um modelo matemático que expresse as relações entre as grandezas envolvidas no fenômeno leva o economista à realização das seguintes ações:
a. Levantamento de hipóteses;
b. Análise da realidade;
c. Isolamentos das variáveis dependentes e independentes;
d. Coleta de dados e;
e. Simplificações;
Para exemplificar, pode-se pensar, de forma simplificada, no lucro de uma fábrica que produz um determinado produto (x):
L(x)= R(x)-C(x)
Nesse caso, tem-se que a quantidade de produtos fabricados e vendidos é expresso pela variável x. A variável lucro é expressa sendo a diferença entre as variáveis receita e custo. Logo, a variável lucro está em função da receita e do custo e ambas são expressas pela quantidade de produtos produzidos e vendidos.
Levando em consideração essas informações, apresente pelo menos um contexto em economia que se pode modelar via o conceito de funções de uma ou mais variáveis reais. Destaque as variáveis que compõe esse contexto, separando-as em variáveis dependentes e variáveis independentes. Para finalizar, destaque a importância de se conhecer o que são e como são elaborados os modelos matemáticos, bem como a maneira como devem ser utilizados na prática do economista, enfatizando os problemas que o uso não-crítico dessas informações pode acarretar.

Answer 1

um contexto possível é na venda de um produto como camisetas ou calças.

Função de uma variável ou várias variáveis

Para uma função de uma única variável, podemos considerar o custo de produção sendo $C(x) = ax+b$ e a receita de venda dada por $R(x) = nx$ onde $a,b,n$ são constantes que representam o preço unitário de cada produto x.

A partir destas duas funções, podemos obter a função lucro $L(x) = R(x) - C(x) = (n-a)x - b$

Ainda dentro deste exemplo, podemos considerar a alteração de preços para maximizar o lucro.

Suponha que na equação $L(x) = (n-a)x - b$, o valor $(n-a)$ seja negativo e portanto o nossos "lucro" é um prejuízo (ou seja, para cada produto vendido, nós perdemos dinheiro). Então podemos propor mudanças nos valores $a,b,n$ para que o lucro passe a ser positivo.

Cuidados na modelagem matemática.

É muito fácil manipular as equações no caderno para que se obtenha os valores $a,b,n$ que façam o lucro ser positivo. O principal desafio na modelagem é justamente encontrar os valores reais praticados no mercado para saber quais mudanças são possíveis. Ou seja, requer análise da realidade e coleta de dados.

Em geral, mudanças que afetam o custo também irão afetar a qualidade do produto ou então será uma mudança onde você aumenta o custo fixo (aquisição de uma nova máquinha) e a redução do custo variável (o que requer um capital para investir).

Ou seja, a análise matemática é útil apenas para dizer se uma operação é economicamente viável e também para encontrar os pontsos que maximizam o lucro.

Discussões referentes à qualidade do produto e satisfação do cliente dependem não só da matemática, mas também de outras áreas do conhecimento.

Para mais questões sobre modelagem matemática veja:

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