ME ajudem Por Favor nesta questão de redução do primeiro quadrante A) y= cos 3pi/4 -2. cos pi/4 B) y= 2. tg 7pi/4 + cotg 3pi/4
Soluções para a tarefa
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a)
Y = cos 3π/4 - 2.cos π/4
cos 3π/4 = 3·180/4 = 135 vamos reduzir do 2º quadrante para o 1º
do 2º para o 1º:
cos x = -cos(π - x)
cos 135 = - cos(π - 135) = - cos(180 - 135) = - cos 45 = - √2/2
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Y = - √2/2 - 2.(√2/2)
Y = - √2/2 - 2√2/2 = - 3√2/2
b)
Y = 2.tg 7π/4 + cotg 3π/4
tg 7π/4 = tg 7.180/4 = tg1260/4 = tg 315 vamos reduzir do 4º quadrante para o 1º
do 4º para o 1º:
tg x = - tg(2π - x)
tg 7π/4 = - tg(2π - 7π/4) = - tg(360 - 315) = - tg 45
2.tg 7π/4 = 2.(- tg 45) = - 2.1 = -2
cotg 3π/4 (como visto acima, 3π/4 = 135, logo reducao do 2º para 1º)
cotg x = - cotg (π - x)
cotg 3π/4 = - cotg (π - 3π/4) = - cotg (180 - 135) = - cotg 45
Y = 2.tg 7π/4 + cotg 3π/4
Y = - 2 - cotg 45
Y = - 2 - 1
Y = - 3
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