Me ajudem por favor nessa questão o assunto é função quadrática
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
O amigo abaixo tem razão (corrigindo):
f(x) = x² + kx + 1-------------------- não pode ser um Trinômio Quadrado Perfeito;
I) Encontrar a forma fatorada:
√x² + kx + √1
√x² = x
√1 = 1
Os termos são (x e 1);
Aplicando a forma fatorada = (x + 1)²
Se resolvermos o produto notável = X² + 2 * X * 1 + 1² -----------X² + 2X + 1
O segundo termo: 2x----------então o K ≠ 2
Esqueci que o Trinômio Quadrado Perfeito gera apenas 1 raiz;
Respondido por
0
Olá, bom dia, para que uma função admita duas raízes distintas, é preciso que Δ > 0, ou seja, b² - 4ac > 0, como A = 1, b = k e c = 1, então
K² - 4.1.1 > 0 => k² - 4 > 0 => k > + ou - √4 => k > + ou - 2. Portanto, k > 2
antoniosbarroso2011:
Obs: o valor de k não pode ser 2, pois, sendo assim, a função admitiria duas raízes reais iguais, mas a questão pede raízes distintas, portanto k deve ser maior que 2
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