Question

Me ajudem por favor nessa questão o assunto é função quadrática

Answer 1

O amigo abaixo tem razão (corrigindo):

f(x) = x² + kx + 1-------------------- não pode ser um Trinômio Quadrado Perfeito;

I) Encontrar a forma fatorada:

√x² + kx + √1

√x² = x

√1 = 1

Os termos são (x e 1);

Aplicando a forma fatorada = (x + 1)²

Se resolvermos o produto notável = X² + 2 * X * 1 + 1² -----------X² + 2X + 1

O segundo termo: 2x----------então o K ≠ 2

Esqueci que o Trinômio Quadrado Perfeito gera apenas 1 raiz;

Answer 2

Olá, bom dia, para que uma função admita duas raízes distintas, é preciso que Δ > 0, ou seja, b² - 4ac > 0, como A = 1, b = k e c = 1, então

K² - 4.1.1 > 0 => k² - 4 > 0 => k > + ou - √4 => k > + ou - 2. Portanto, k > 2