Question

Me ajudem por favor nessa questão de matemática que estou com dúvida ?
A figura mostra o poligono ABCDE, em que CB=CD=y, AE=x, BD=4√3 e AB=2√3.

a) Determine o valor de x.
b)calcule o valor de y.
c) Qual é o perímetro do polígono ABCDE?

Answer 1

a) AB + BD = 2√3 + 4√3 = 6√3 || AB + BD = x√2 .•. (6√3)² = (x√2)² → 36•3 = x²•2 → 18•3 = x² → 54 = x² → x = √54 = 3√6 || Portanto, x = 3√6 ||| b) dívida o triângulo ao meio, isso gerará dois novos e eles serão retângulos, com ângulos 30°, 60° e 90°. Sendo assim, seus lados serão x, y e 2√3. Vejamos: Dados: tg30° = √3/3 || Resolvendo: tg30° = x/2√3 √3/3 = x/2√3 2√3•√3/3 = x x = 2 || Temos agora dois catetos desse triângulo, portanto podemos calcular sua hipotenusa (que é o lado y). y² = b² + c² y² = 2² + (2√3)² y² = 4 + 4•3 y² = 16 .•. y = 4 ||| c) informação: Perímetro tem simbologia 2P, semiperímetro tem símbologia P. AB + BC + DE + AE = 2P 2√3 + 2•4 + 2•(3√6) = 2P 2P = 2√3 + 8 + 6√6 || Esse será o perímetro.