Question

Me ajudem por favor nessa questão

Answer 1

Resposta:

3 e -5

Explicação passo-a-passo:

Bem, tem dois jeitos de fazer isso. O primeiro é você fazendo toda a fórmula de Bhaskara pra achar as raízes, e o segundo é prestar atenção no Gráfico.

Perceba que no eixo $x$, o lado positivo é menor que o lado negativo, observe as opções, sabemos que as raízes tem valor 3 e 5, só resta saber o sinal.

Como o lado positivo é menor que o negativo, então a gente assume que o lado positivo tem o valor 3, enquanto o lado negativo tem valor 5 (pois é maior). Conclui então que as raízes são ($3, -5$).

Mas ainda, se você quer realizar o cálculo, e ter certeza. Vamos descobrir a determinante $\Delta$ com a fórmula.

$\Delta = b^2 - 4ac$

A função tem:

$a = 1\\b = 2\\c = (-15)$

(Você pode saber isso comparando sua função com a forma $f(x) = ax^2 + bx + c$)

Substituindo na fórmula.

$\Delta = (2)^2 - 4\cdot 1\cdot (-15)$

$\Delta = 4 -(4\times -15)\\\Delta = 60 + 4\\\Delta = 64$

Na fórmula de Bhaskara, temos:

$\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

Substituindo:

$\displaystyle x = \frac{-(2) \pm \sqrt{64}}{2\cdot 1}$

Como a raíz de 64 é igual a 8.

$\displaystyle x = \frac{-2 \pm 8}{2}$

Fazemos as operações com + e com - para saber as duas raízes

$\displaystyle x = \frac{6}{2} = 3$

A segunda raíz

$\displaystyle x' = \frac{-10}{2} = (-5)$