Question

ME AJUDEM POR FAVOR! NÃO CONSIGO RESPONDER!
Quadrados perfeitos são números naturais que podem ser representados por pontos arrajados na superfície de um quadrado. A seguir, estão representados os cinco primeiros quadrados perfeitos...(Imagem)

Answer 1

Vamos lá...

"ALTERNATIVA E".


Aplicação:

Observe que o exercício nos solicita o valor para "n" onde a soma dos "n's" primeiros quadrados perfeitos seja igual a 285.

Desta forma, podemos igualar a expressão apresentada pelo enunciado, a 285, porém, podemos utlizar os valores apresentados por cada alternativa assumindo o valor de "n", assim, se o resultado for equivalente a 285 a opção será a correta, vou optar pela substituição das alternativas, veja:

$\frac{n(n + 1) \times (2n + 1}{6}$

Utilizando, por acaso, o valor da alternativa E, ou seja, 9,
$n = 9. \\ \\ \frac{n(n + 1) \times (2n + 1)}{6} \\ \\ \frac{9(9 + 1) \times (2 \times 9 + 1)}{6} \\ \\ \frac{(81 + 9) \times 19}{6} \\ \\ \frac{90 \times 19}{6} = \frac{1710}{6} = 285.$

Por fim, o valor da alternativa E, satisfaz a afirmação do exercício, ou seja, a soma dos 9 primeiros quadrados perfeitos equivale a 285.

OBS: caso o valor da alternativa E, não tivesse satisfeito a afirmação do exercício você deveria tentar as outras 4 opções.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Letra E. (Respondendo com PENSAMENTO LÓGICO)

Até porque tentar usar o valor de cada alternativa vai demorar, e MUITO.

Usando a fórmula dada:

n · (n + 1) · (2n + 1) = 6 · 285

n · (n + 1) · (2n + 1) = 1710

Logo, o número DEVERÁ ser divisível por 1710

E entre os números nas alternativas o único que obedece à esse segmento é o 9.

Pois 1 + 7 + 1 + 0 = 9 , logo é divisível.