Question

Me ajudem por favor. Na figura determine o valor de c-b sendo s//r

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos começar olhando o Δ roxo grande :

Note que existe um angulo laranja que está encostado no lado de fora desse Δ, sendo por isso um angulo externo.

Vamos chamar o angulo de dentro do Δ que completa esse angulo externo de 'x'. Note que se nós juntarmos o angulo de 95º com o angulo que mede 'x' nós formaremos um angulo de linha reta, que mede 180º. Portanto :

x + 95 = 180

x = 180 - 95 → x = 85º

Com o angulo de 'x' em mãos nós conseguimos descobrir quanto mede o angulo α lembrando que a soma dos angulos internos de um Δ é sempre igual a 180º. Logo :

85 + 45 + α = 180

130 + α = 180

α = 180 - 130 → α = 50º

Agora eu preciso que voce perceba que os angulos que medem c e 45º são correspondentes já que ocupam a mesma posição em relação a reta transversal (que no caso seria o lado do Δ roxo grande).

Se eles são correspondentes então eles possuem a mesma medida. Logo c = 45º

P/ acharmos o valor de 'b' basta utilizarmos o mesmo método da Soma dos Angulos Internos de um Δ. Portanto :

α + b + c = 180

50 + b + 45 = 180

95 + b = 180

b = 180 - 95 → b = 85º

A diferença entre os angulos b e c será : b - c → 85º - 45º = 40º