Me ajudem por favor matéria de matemática:
1) Escreva com símbolos:
a) 4 pertence ao conjunto dos números naturais pares.
b) 9 não pertence ao conjunto dos números primos.
2) Escreva o conjunto expresso pela propriedade:
a) x é um conjunto natural menor que 8.
b) x é um número natural múltiplo de 5 e menor que 31.
3) Classifique os conjuntos abaixo em vazio, unitário, finito ou infinito:
a) A é o conjunto das soluções da equação 2x + 5 = 19.
b) B = {x / x é número natural maior que 10 e menor que 11}.
c) C = {1, 4, 9, 16, 25, 36, ... }.
d) D = {0, 10, 20, 30, ..., 90}
4) Dados os conjuntos A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {3, 4, 5} e D = {0, 1, 2, 3, 4, 5},
classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) A ⊂ B
b) C ⊂ A
c) B ⊂ D
d) D ⊂ B
f) A ⊂ D
g) B ⊂ C
5) Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {b, c, d} e C = {a, c, d, e}, o conjunto
(A - C) U (C - B) U (A ∩ B ∩ C) é:
a) {a, b, c, e}
b) {a, c, e}
c) A
d) {b, d, e}
e) {b, c, d, e}
6) Dados os conjuntos A = {1, 2, -1, 0, 4, 3, 5} e B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7} assinale a afirmação
verdadeira:
a) A U B = {2, 4, 0, -1}
b) A ∩ (B - A) = Ø
c) A ∩ B = {-1, 4, 2, 0, 5, 7, 3}
d) (A U B) ∩ A = {-1, 0}
e) Nenhuma das respostas anteriores
7) Dados os conjuntos A = {x
IΝ / - 1< x ≤ 4} e B = {x
Ζ | 0 ≤ x < 2}, o conjunto A ∩ B é
igual a:
a) {-1; 0; 1}
b) {-1; 0; 1; 2}
c) {0; 1}
d) {1; 1; 2}
e) {-1; 0; 1; 2; 3; 4}
8) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, São Paulo e 11,
Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e, desses 5, 3 visitaram
também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:
a) 29
b) 24
c) 11
d) 8
e) 5
9) Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma
leem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos
um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que
leem ambos:
a) 80%
b) 14%
c) 40%
d) 60%
e) 48%
10) Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas
presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as
duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0
11) No último clássico Corinthians × Flamengo, realizado em São Paulo, verificou-se que
só foram ao estádio paulistas e cariocas e que todos eles eram só corintianos ou só
flamenguistas. Verificou-se também que, dos 100.000 torcedores, 85.000 eram
corintianos, 84.000 eram paulistas e que apenas 4.000 paulistas torciam para o
Flamengo. Pergunta-se:
a) Quantos paulistas corintianos foram ao estádio?
b) Quantos cariocas foram ao estádio?
c) Quantos não-flamenguistas foram ao estádio?
d) Quantos flamenguistas foram ao estádio?
e) Dos paulistas que foram ao estádio, quantos não eram flamenguistas?
f) Dos cariocas que foram ao estádio, quantos eram corintianos?
g) Quantos eram flamenguistas ou cariocas?
h) Quantos eram corintianos ou paulistas?
i) Quantos torcedores eram não-paulistas ou não-flamenguistas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1-
a) 4 ∈ N.
b) 9 ∉ P. onde P = {x ∈ R| x | x e 1 | x, ou seja mdc(x,1) = 1}
2-
a) X = {x ∈ N| x < 8}
b) X = {x ∈ N: 5 | x, ou seja x = 5m, para m ∈ N; x < 31}
3-
a) A é unitário, pois 2x + 5 = 19 ⇒ 2x = 19 - 5 ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 14/2 ⇒ x = 7
b) B é vazio, pois não existe x ∈ N | 10 < x < 11.
c) C é infinito, pois C é o conjunto dos quadrado de N.
ou seja C = {x ∈ N| f(x) = x²}
d) D é finito, pois D finda com seu 9º elemento o 90.
4-
a) (V)
A ⊂ B, pois todos os elementos de A estão presentes em B.
ex: 1 ∈ A e 1 ∈ B.
b) (F)
C ⊂ A, pois existe algum elemento de C que não pertence a A,
a saber, todos os elementos de C ⊄ A.
c) (V)
B ⊂ D, pois todos elementos de B pertencem a D.
d)(F)
D ⊂ B, esta é a reciproca, é falsa pois 0 ∉ B.
f) (V)
A ⊂ D, pois todos elementos de A estão presente em D
g) (F)
B ⊂ C, pois nem todo elemento de B pertencem a C, ex: 1 ∈ B mas não em C.
5-
Sabemos que:
A - C = b
C - B = (a, e)
A ∩ B ∩ C = c.
logo temos que:
b + (a, e) + c, ou seja a)
6-
a) A ∪ B falsa
b) A ∩ (B - A) é vazio verdadeiro.
c) A ∩ B falsa, pois 3 ∉ B por exemplo.
d) (A U B) ∩ A falsa, a interseção é o próprio A.
7-
sabemos que A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {0, 1}
então A ∩ B = {0,1}
letra c)
8-
não sei
9-
c) 40%,
pois se T é o total de alunos então temos
t = (0,8t -x) +x +(0,6t - x)
t = 0,8t +0,6t -x
t = 1,4t - x
x = 1,4t -t
x = 0,4t portanto 40 %
10-
a) 1
pois 10 = 2 + 3 + 4 + n
10 - 9 = n
n = 1
11)
a) 80 mil, pois como paulistas são 84 mil e cujo 4 mil são Flamenguista.
b) 16 mil
c) 85 mil
d) 15 mil
e) 4 mil
f) 5 mil, pois 85 mil é o número de Corinthianos dentre 80 mil é Paulista logo 85 - 80 = 5 mil.
g) 11 mil, pois dos 15 mil flamenguista 4 são paulista. logo 15 - 4 = 11
h) 80 mil
i) 4 mil, sendo que 16 mil são cariocas, agora basta subtrair os flamenguistas. e como 11 mil é o número de flamenguista cariocas, então, 16 - 11 = 4mil.
Explicação passo a passo:
Resposta:
Explicação passo a passo: