Question

Me ajudem, por favor! Marque as respostas certas:

1) Dada a função quadrática definida por f(x)=x²-2x-3. Calcule f(-2) 
a) 2
b) 1
c) 11
d) -3
e) 5

2) Determine os zeros (se existentes) da função quadrática definida por f(x)=-2x²+4x+16.
a) 1 ou 2
b) -4 ou 8
c) -2 ou 4
d) apenas 2
e) Não possui raiz real.

3) Sendo f(x)=x²+3x. Determine os valores de x para que se tenha f(x)=10
a) -2 ou 3
b) -3 ou 0
c) apenas 2
d) -5 ou 2
e) -5 ou -1

4) Determine para qual valor de m a função definida por f(x)=2x²-3x-m, tem apenas uma raiz.
a) 0
b) -9/8
c) -3/2
d) 3/8
e) -2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

I.

$f(x)=x^{2} -2x-3\\f(-2)=(-2)^{2} -2\:.\:(-2)-3\\f(-2)=4+4-3\\f(-2)=8-3\\f(-2)=5$

Letra E

II.

$f(x)=-2x^{2} +4x+16\\\\Soma: \frac{-b}{a} =\frac{-4}{-2} =2\\\\Produto:\frac{c}{a} =\frac{16}{-2} =-8\\\\x=-2\:\:\:ou\:\:\:x=4$

Letra C

III.

$f(x)=x^{2} +3x\\10=x^{2} +3x\\x^{2} +3x-10=0\\\\Soma:\frac{-b}{a} =\frac{-3}{1} =-3\\\\Produto:\frac{c}{a} =-\frac{10}{1} =-10\\\\x=-5\:\:\:ou\:\:\:x=2$

Letra D

IV. Para que a função tenha apenas uma raiz, delta tem que ser igual a 0.

Assim:

$f(x)=2x^{2} -3x-m\\\\a=2\:\:\:b=-3\:\:\:c=-m\\\\delta=b^{2} -4ac\\0=(-3)^{2} -4\:.\:2\:.\:(-m)\\0=9-8(-m)\\-9=8m\\m=-\frac{9}{8}$

Letra B

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.