Question

Me ajudem por favor! Log é tudo que não sei...

Answer 1

Resposta:

Os valores de a = 4 e k = 3

f(2) = 48

f(-2) = 3/16 = 0,1875

Explicação passo-a-passo:

Como se trata de uma função exponencial devemos começar pelo ponto mais perceptivo que é quando x=0, y=3 ou seja:

f(x) = k . a^x

f(0) = k. a^0 => todo número elevado a zero é igual a 1 então:

f(0) = 3 = k, ou seja para x=0 o y=3 então k=3;

Para descobrir o valor de a basta pensar o seguinte

Qual é o número que elevado a -1/2(valor do x no ponto A) e multiplicado por 3 é igual á 1,5(que é o y). Temos:

f(-1/2) = 3 . a^(-1/2) e sabemos que f(-1/2) = 1,5 então:

3 . a^(-1/2) = 1,5

a^(-1/2) = 0,5

(1 / a) ^ (1/2) = 0,5

$\sqrt{\frac{1}{a} }$ = 0,5

eleva ambos os membros ao quadrado, ou passa a raiz para o outro lado como potência (inverso da raiz).

1/a = 0,5^2

1/a = 0,25

1/a = 1/4

a = 4

=> b)

f(2) = k . a^2 = 3 . 4 ^ 2 = 48

f(-2) = k . a^-2 = 3 . (1/4) ^ 2 = 3 . 1 / 16 = 3/16 = 0,1875

Espero ter ajudado