Question

ME AJUDEM POR FAVOR

Joãozinho inventou uma operação matemática com números inteiros na qual se usa o sinal *. Ela funciona assim:
a*b (a+1) x (b-1)
por exemplo: 3*5=(3+1) x (5-1)=16
Se a e b são inteiros positivos tais que a*b =24 e b*a= 30 quanto vale a+b

A 18
B 16
C 15
D 12
E 11​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

11

Answer 2

Calculando a soma de a e b é igual 11.

O enunciado aborda uma questão de propriedades fundamentais da matemática, dessa forma para desenvolver o problema será necessário usar os conceitos de operações matemáticas e propriedade distributiva para assim solucionar a questão dada.

É dado: a ∗ b = (a + 1)x(b − 1)

As informações complementares são:

a*b = 24

b*a = 30

Por propriedade distributiva temos:

a*b = 24  > > > ( a + 1 ) * ( b - 1 ) = 24

b*a = 30  > > > ( b + 1 ) * ( a - 1 ) = 30

Aplicando a distributiva temos:

( a + 1 ) * ( b - 1 ) = 24

ab - a + b - 1 = 24

ab - a + b = 25 (1)

( b + 1 ) * ( a - 1 ) = 30

ba - b + a - 1 = 30

ab - b + a = 31 (2)

Somando as equações (1) e (2)

2ab = 56

ab = 28

As possibilidades para que o produto de dois números resulte seja igual a 28

• 28 * 1
• 14 * 2
• 7 * 4

Temos assim que o verdadeiro é :

a*b = 24  > > > ( a + 1 ) * ( b - 1 ) = 24

7*4 =  ( 8 ) * ( 3 )

24 = 24

logo,

a + b = 7 + 4 = 11

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