Question

me ajudem por favor, isso e um trabalho pra entregar amanhã, para complementação de nota ​

Answer 1

vou tentar desenhar aqui pra deixar mais claro...

(+QA)  ----------d------------  (-QB)

a nova carga a ser colocada ela vai ficar para a esquerda da QA, porque a questão quer saber o ponto de equilíbrio e a QB é muito forte e a interação da q + QB é de atração, compreende? vamos lá... vou desenha novamente

(+q) ----d'--- (+QA) --------d---------- (-QB)

agora a força elétrica é vetorial então devemos ter sua resultante pela soma vetorial, chamamos de F2 a força entre q e QB, e de F1 a força entre q e QA, a F2 é maior que F1, e são opostas assim:

 <----F1----(+q)----F2---->  FR=F2-F1

vamos para as fórmulas agora:

$F1=\frac{K.Qa.q}{da^2} =\frac{K.4.10^-^6.1.10^-^6}{da^2}=\frac{4.10^-^1^2}{da^2}\\F2=\frac{K.Qb.q}{db^2}=\frac{K.25.10^-^6.1.10^-^6}{db^2}=\frac{25.10^-^1^2}{db^2}$

Bom... para se ter um equilíbrio a Força Resultante na carga q, deve ser zero, então...

FR=0    0=F2-F1    F2=F1

portanto...

$F2=F1\\\\\frac{K.25.10^-^1^2}{db^2}=\frac{K.4.10^-^1^2}{da^2} \\25.10^-^1^2.da^2=4.10^-^1^2.db^2$

vou aplicar raiz dos dois lados da igualdade, vai ficar assim...

$da.5.10^-^6=db.2.10^-^6\\da=db\frac{2.10^-^6}{5.10^-^6} \\da=db\frac{2}{5}$

foi essa a resolução que eu encontrei kkk, tentei deixar ao máximo bem explicado para você, qualquer dúvida só perguntar