Question

Me ajudem por favor >.<
1) (Puc-Pr)A dona de uma boutique quer instalar espelhos planos e verticais nos provadores de sua loja, mas deseja que as pessoas se vejam inteiramente ao se refletir neles.Sabendo que a estatura média de suas freguesas é 1,64, é correto afirmar que a dona dessa loja deve adquirir espelhos com altura de, no mínimo?Obs: Dê sua resposta em "cm"

2)(Mack-sp) Um espelho esférico côncavo, que obedece as condições de Gauss,fornece, de um objeto colocado a 4 cm de seu vértice, uma imagem virtual situada a 8cm dele. Se ultilizarmos esse espelho como refletor do farol de um carro, no qual os raios luminosos refletidos são paralelos, a distância entre o filamento da lâmpada e o vértice do espelho deve ser igual á quanto?

3)Uma radiação monocromática propaga-se num meio A com um quarto da velocidade da luz no vacuo e com um quinto da velocidade no vacuo, num meio B.Assim, pode-se dizer que o índice de refração do meio A em relação ao meio B será de quanto?

Answer 1

1) Para permitir que a pessoa veja sua imagem de corpo inteiro refletida em um espelho plano, o mesmo deve ter uma altura mínima igual à metade da altura da pessoa. Assim sendo, no caso proposto, o tamanho mínimo dos espelhos a serem adquirido será de:
  h = H/2
  h  = (1,64)/ 2   = 0,82 cm

2)Os raios refletidos são paralelos se o filamento da lâmpada estiver situado no foco do espelho. Usando a equação dos pontos conjugados obteremos a distância focal, que é o valor procurado. 
Temos:  p = 4 cm
              p, = -8 cm(imagem virtual)
              (1/f)  = (1/p) + (1/p,)
              (1/f)  = (1/4)  + (1/-8)
              
               (1/f) = (-2 + 1)/(-8)
 
                1/f   =  1/8    <==>  f = 8 cm
O filamento da lâmpada deve ficar localizado a 8 cm do vértice, ou seja no foco. 

3) O índice de refração de um meio transparente em relação ao outro é dado pela razão entre as velocidades da luz em seu interior. 
Nesse caso a velocidade da luz no meio A é :  V₁ = (1/4).c 
e no meio B, a velocidade é:                              V₂ = (1/5).c

n(AB) = V₂/V₁
n(AB) = [(1/5). c]/[(1/4).c]  - simplificamos o c por ser comum entre numerador e denominador. 
 
 n(AB) = (1/5)/(1/4) <==>  n(AB) =  (1/5).(4/1) = 0,8