Question

Me ajudem por favor genteee..;/

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Anajulia, que a resolução é bem simples.
Pede-se para simplificar as seguintes expressões, que vamos chamar, cada uma, de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a) y = 2√(28) - √(7) ---- note que 28 = 4*7. Assim, ficaremos:

y = 2√(4*7) - √(7) ----- veja que √(4*7) = √(4)*√(7). Assim, substituindo, temos:
y = 2*√(4)*√(7) - √(7) ----- como √(4) = 2, teremos:
y = 2*2*√(7) - √(7)
y = 4√(7) - √(7) ------ note que 4√(7) - √(7) = 3√(7). Logo:
y = 3√(7) <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) y = 5 * ⁵√(3) + 2 * ⁵√(3) - 2 * ⁵√(3) + ⁵√(3)

Note que: + 2 * ⁵√(3) se anula com: -2 * ⁵√(3) . Com isso, iremos ficar apenas com:

y = 5 * ⁵√(3) + ⁵√(3) ---- finalmente, veja que 5 * ⁵√(3) + ⁵√(3) = 6 * ⁵√(3). Logo:
y = 6 * ⁵√(3) <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) y = 2√(27) - 5√(12)

Agora note que:
27 = 3³ = 3².3
e
12 = 2².3

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

y = 2√(3².3) - 5√(2².3) ----- veja: quem estiver ao quadrado sai de dentro das respectivas raízes quadradas. Então iremos ficar assim:

y = 2*3√(3) - 5*2√(3)
y = 6√(3) - 10√(3) -------- note que 6√(3) - 10√(3) = -4√(3). Logo:
y = -4√(3) <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

d) y = [3√(75) + 7√(5)] + 5√(5)

Veja que: 75 = 5².3 . Assim, substituindo, teremos;

y = [3√(5².3) + 7√(5)] + 5√(5) ---- note: o "5" que está ao quadrado sairá de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:

y = [3*5√(3) + 7√(5)] + 5√(5)
y = [15√(3) + 7√(5)] + 5√(5) ---- retirando-se os colchetes, ficaremos:
y = 15√(3) + 7√(5) + 5√(5) ---- veja que 7√(5)+5√(5) = 12√(5). Assim:
y = 15√(3) + 12√(5) <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".

e) y = [√(100) + ∛(64)] / [¹⁰√(1.024) + √(121)]

Agora veja que:
√(100) = 10 (pois 10² = 100).
∛(64) = 4 (pois 4³ = 64)
¹⁰√(1.024) = 2 (pois 2¹⁰ = 1.024)
√(121) = 11 (pois 11² = 121).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

y = [10 + 4] / [2 + 11] ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:
y = [14] / [13] ---- retirando-se os colchetes, ficaremos apenas com:
y = 14/13 <--- Esta é a resposta para a questão do item "e".

f) y = [√(121) - ∛(243)] / [√(6) - 1]

Agora veja que:
√(121) = 11 (pois 11² = 121)
243 = 3⁵ = 3³.3²
Assim, fazendo as devidas substituições, ficaremos assim:

y = [11 - ∛(3³.3²)] / [√(6) - 1] ---- note que o "3" que está ao cubo sairá de dentro da raiz cúbica, com o que ficaremos apenas assim:

y = [11 - 3∛(3²)] / [√(6) - 1] ---- como 3² = 9, ficaremos com:
y = [11 - 3∛(9)] / [√(6) - 1] ---- para racionalizar, multiplicaremos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que vai ser "√(6) + 1". Assim, fazendo isso, teremos;

y = [11 - 3∛(9)]*[√(6) + 1] / [√(6) - 1]*[√(6) + 1] ---- efetuando os produtos indicados no numerador e no denominador, iremos ficar da seguinte forma:

y = [11√(6) + 11*1 - 3∛(9)*√(6) - 3∛(9)*1] / [6 - 1] ---- desenvolvendo o numerador e o denominador, ficaremos:

y = [11√(6) + 11 - 3√(6)*∛(9) - 3∛(9)] / 5

Agora veja: no numerador colocaremos "11" em evidência nos fatores "11√(6) + 11" e colocaremos em evidência "3∛(9)" nos fatores "- 3√(6)*∛(9) - 3∛(9)". Assim, fazendo isso, ficaremos assim:

y = {[11*[√(6) + 1] - 3∛(9)*[√(6) + 1]} / 5

Agora colocaremos "√(6) + 1" em evidência, com o que ficaremos assim:

y = {[√(6) + 1]*[11 - 3∛(9)]} / 5 <--- Esta é a resposta para a questão do item "f".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.