Question

me ajudem por favor gente

Answer 1

O primeiro múltiplo de 3 entre 7 e 43 é 9. O último múltiplo de 3 entre 7 e 43 é 42. Logo, podemos afirmar que existe uma progressão aritmética (PA) que compreende os múltiplos de 3 entre 7 e 43, na qual:

• $a_1=9$

• $a_n=42$

• $r=3$

Dessa forma, é possível encontrar o número de termos através do termo geral de uma PA:

$\boxed{a_n=a_k+(n-k)r}$

$a_n=a_1+(n-1)r\ \therefore\ 42=9+(n-1)(3)\ \therefore\\\\ 33=3n-3\ \therefore\ 3n=36\ \therefore\ \boxed{n=12}$

Logo, pode-se afirmar que existem 12 múltiplos de 3 compreendidos entre 7 e 43.