Question

Me ajudem por favor eu presiso muito dessa resposta
Determine o valor de x em cada caso abaixo

Answer 1

Resposta:

a) 43°; b) 35°; c) 55°; d) 50° e) 75°

Explicação passo-a-passo:

Basta ver em a)  e b) o segmento de arco que cada ângulo desenha no círculo.

No caso de a) x desenha o mesmo que o ângulo 43°, logo x = 43°

Assim como em b) , x = 35°

em c) como o ângulo é interno na circunferência, ele vale a metade da soma dos segmentos que ele e seu ângulo oposto definem, logo (70 + 40)/2 = 55°

Em d) é um pouco mais complicado. O triângulo é isóceles pois tem dois lados iguais que são os raios. O ângulo central é 100 ° e os outros dois são ângulos iguais que chamaremos de y. Como temos dois ângulos iguais e a soma interna dos ângulos de um triângulo vale 180°, temos 100 + 2y = 180;

2y = 80; y = 40°. Como y vale 40 e x é o ângulo complementar a ele que forma o ângulo reto de valor 90° temos x + y = 90°; x + 40 = 90°, logo x = 50°

E e) temos um triângulo isóceles central de ângulos 15° cada e ângulo central = 15 + 15 + z = 180, Logo z = 150°. Como esse ângulo é central, seu correspondente periférico é x e vale metade, ou seja, x = 150/2 = 75