Question

Me ajudem, por favor, eu não entendi, o que deve fazer ?
11) determine a fração geratriz de cada número decimal abaixo.
a) 0,525252...
b) 0,666...
c) 0,32444...
d) 5,241241241...
e) 0,48121121121...
f) 34,212121...
g) 5,131131131...
h) 0,643777...

Answer 1

Boa tarde, vamos lá:
Fracão geratriz é a fração que gerou as dízimas periódicas acimas.

a) 0,525252... perceba aqui que o período que se repete é o 52, portanto, será o numerador. E perceba também que o 52 possui dois algarismo (5 e 2 ), assim sendo, nosso denominador terá dois 99. Ou seja, a quantidade de 9 no denominador será igual a quantidade de algarismo do período. 

Então temos: 0,525252... ⇔ $\frac{52}{99}$.

b) 0,666... $\frac{6}{9}$ : 3 = $\frac{2}{3}$

c) 0,32444... (100x) = 32,444... = 32+ 0,444...
 32 + $\frac{4}{9} = \frac{292}{9}$ ⇒ $\frac{292}{9}$ ÷ 100 = $\frac{292}{900} = \frac{73}{225}$

Resposta: 73/225


d) 5, 241241241... = 5 + 0,241241... =  5 + $\frac{241}{999}$ = $\frac{5236}{999}$ = $\frac{48073}{99900}$

Resposta: 5236/999

e) 0,48121121121... (100x) = 48,121121121... = 48 + 0,121121121... 48 +$\frac{121}{999}$ ÷ 100 = 

Resposta: 48073/99900

f) 34,212121... = 34 + 0,212121... = $\frac{21}{99}$ + 34 = $\frac{1129}{33}$

Resposta: 1129/33

g) 5,131131131... = 5 + 0,131131131... = $\frac{131}{999}$ + 5 = $\frac{5126}{999}$

Resposta: 5126/999

h) 0,643777... (1000x) 643,777... = 643 + 0,777... = $\frac{7}{y9}$ + 643= $\frac{2897}{4500}$

Resposta: 2897/4500


Espero ter lhe ajudado, se puder marca como melhor resposta. (;