Question

me ajudem por favor

estou atrasado nos estudos

quero passar de ano.
e de nono ano a matéria

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Answer 1

Resposta:

ok mas qual é a pergunta?????

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) a) 8 + 3√x = 20

3√x = 20 - 8

3√x = 12

√x = 12/3

√x = 4

(√x)² = (4)²

x = 16 anos.

Verificação:

8 + 3√x = 20

8 + 3√16 = 20

8 + 3.4 = 20

8 + 12 = 20

20 = 20 (verdade), então: S = {16}.

b) x + √(x + 2) = 10

√(x + 2) = 10 - x

(√(x + 2))² = (10 - x)²

x + 2 = 100 - 20x + x²

x²  - 20x - x + 100 - 2 = 0

x²  - 21x + 98 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-21)² - 4.1.98

Δ = 441 - 392

Δ = 49.

x = (-b ± √Δ)/2a

x =  (-(-21) ± √49)/2.1

x =  (21 ± 7)/2

x₁ =  (21 + 7)/2

x₁ =  28/2

x₁ = 14.

x₂ = ( 21 - 7)/2

x₂ = 14/2

x₂ = 7.

Verificação:

x + √(x + 2) = 10

7 + √(7 + 2) = 10

7 + √9 = 10

7 + 3 = 10

10 = 10 (verdade).

x + √(x + 2) = 10

14 + √(14 + 2) = 10

14 + √16 = 10

14 + 4 = 10

18 ≠ 10 (falso), então: S = {7}.

2) a) √2x = 6

(√2x)² = 6²

2x = 36

x = 18.

Verificação:

√2x = 6

√2.18 = 6

√36 = 6

6 = 6 (verdade), então: S = {18}.

b) √(2x + 1) + 1 = x

√(2x + 1) = x - 1

(√(2x + 1))² = (x - 1)²

2x + 1 = x² - 2x + 1

x² - 2x + 1 - 2x - 1 = 0

x² - 4x = 0

x² = 4x

x = 4.

Verificação:

√(2x + 1) + 1 = x

√(2.4 + 1) + 1 = 4

√(8 + 1) + 1 = 4

√9 + 1 = 4

3 + 1 = 4

4 = 4 (verdade), então: S = {4}.

c) √(x² - 40) = 10 + x

(√(x² - 40))² = (10 + x)²

x² - 40 = 100 + 20x + x²

100 + 20x + x² - x² + 40 = 0

20x + 140 = 0

20x = - 140

x = - 7.

Verificação:

√(x² - 40) = 10 + x

√((-7)² - 40) = 10 + (-7)

√(49 - 40) = 3

√9 = 3

3 = 3 (verdade), então: S = {-7}.

d) x + √(10x + 6) = 9

√(10x + 6) = 9 - x

(√(10x + 6))² = (9 - x)²

10x + 6 = 81 - 18x + x²

81 - 18x + x² - 10x - 6 = 0

x² - 28x + 75 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-28)² - 4.1.(75)

Δ = 784 - 300

Δ = 484.

x = (-b ± √Δ)/2a

x =  (-(-28) ± √484)/2.1

x =  (28 ± 22)/2

x =  14 ± 11

x₁ =  14 + 11

x₁ =  25

x₂ = 14 - 11

x₂ = 3.

Verificação:

x + √(10x + 6) = 9

3 + √(10.3 + 6) = 9

3 + √(30 + 6) = 9

3 + √36 = 9

3 + 6 = 9

9 = 9 (verdade)

x + √(10x + 6) = 9

25 + √(10.25 + 6) = 9

25 + √(250 + 6) = 9

25 + √256 = 9

25 + 16 = 9

41 ≠ 9 (falso), então: S = {3}.

e) √(2x + 9)/5 = 1

√(2x + 9) = 5

(√(2x + 9))² = 5²

2x + 9 = 25

2x = 25 - 9

2x = 16

x = 8.

Verificação:

√(2x + 9)/5 = 1

√(2.8 + 9)/5 = 1

√(16 + 9)/5 = 1

√25/5 = 1

5/5 = 1

1 = 1 (verdade), então: S = {8}.

f) 2√3x - 1 = 5

2√3x = 5 + 1

2√3x = 6

√3x = 3

(√3x)² = 3²

3x = 9

x = 3.

Verificação:

2√3x - 1 = 5

2√3.3 - 1 = 5

2√9 - 1 = 5

2.3 - 1 = 5

6 - 1 = 5

5 = 5 (verdade), então: S = {3}.

g) √x = x - 6

(√x)² = (x - 6)²

x = x² - 12x + 36

x² - 12x + 36 - x = 0

x² - 13x + 36 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-13)² - 4.1.(36)

Δ = 169 - 144

Δ = 25.

x = (-b ± √Δ)/2a

x =  (-(-13) ± √25)/2.1

x =  (13 ± 5)/2

x₁ =   (13 + 5)/2

x₁ =   18/2

x₁ =  9

x₂ = (13 - 5)/2

x₂ = 8/2

x₂ = 4.

Verificação:

√x = x - 6

√9 = 9 - 6

√9 = 3

3 = 3 (verdade)

√x = x - 6

√4 = 4 - 6

2 = - 2

2 ≠ - 2 (falso), então: S = {9}.