Me ajudem por favor, essa tá ruim pra mim
Soluções para a tarefa
Para operação que Ruy inventou, a + b = 11 (letra E)
Para a resolução dessa questão, deve-se ter em compreensão, por parte do aluno, conhecimentos sobre operações matemáticas, em que sabendo sobre as propriedades mais importantes como adição, subtração, multiplicação e divisão são essenciais para o desenvolvimento em matemática em diversas aplicações.
A regra do enunciado diz que ab = (a + 1)(b - 1).
ab = ab-a+b-1
Testando para 24:
a*b = 24
(a+1)*(b-1) = 24
ab-a+b-1 = 24
ab-a+b = 25
b*a = 30
(b+1)*(a-1) = 30
ba-b+a-1 = 30
ab+a-b = 31
Com isso, podemos igualar as equações:
a-b+25 = -a+b+31
2a = 2b+6
a-b = 3
Manipulando novamente:
ab = a-b+25
ab = 3+25
ab = 28
a = 28/b
Substituindo na equação:
b+3 = 28/b
b² + 3b= 28
b²+3b-28 = 0
(b+7)(b-4) =0
b = -7
b = 4
a = - 4 ( não valido, pois é negativo)
a = 7
Portanto a + b = 7 + 4 = 11
A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra e), pois o valor de a + b é igual a 11.
Para a realização dessa questão, sabemos que foi criada uma operação matemática na seguinte forma:
a * b = (a + 1) × (b - 1)
Sabendo que a * b = 24 e b * a = 30, sendo a e b números inteiros positivos, então temos que:
(a + 1) × (b - 1) = 24
(b + 1) × (a - 1) = 30
Podemos pensar o seguinte: para chegar ao número 24 através da multiplicação, temos 4 × 6, 3 × 8 , 2 × 12 e 1 × 24.
Utilizando 3 x 8, temos o seguinte:
(7 + 1) × (4 - 1) = 8 x 3 = 24
Para a segunda fórmula:
(4 + 1) × (7 - 1) = 5 x 6 = 30
Ou seja, a e b valem respectivamente, 7 e 4.
Somando ambos, temos 11:
7 + 4 = 11
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