ME AJUDEM POR FAVOR ╏ ” ⊚ ͟ʖ ⊚ ” ╏
Em uma praça de uma capital,a prefeitura pretende instalar um parque infantil, com brinquedos ocupando posições P1, P2 e p3 correspondentes aos vértices de um triângulo retângulo isósceles com 12m de cateto, como representado na figura sabendo-se que um posto de observação P deverá ser colocado exatamente no ponto médio do segmento de P1P3, é correto afirmar que a distância de P a P2 =, em metros,a:
Soluções para a tarefa
Resposta:
É correto afirmar que a distância de P a P₂ é igual, em metros, a 6√2.
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde! Ficou faltando a imagem hein?! Mas consegui achar a questão.
Triângulo isósceles é um polígono que apresenta três lados, sendo dois deles congruentes (mesma medida), então se um cateto mede 12m o outro também mede 12m.
Vamos calcular a medida da hipotenusa desse triângulo. Usaremos o Teorema de Pitágoras, temos que:
(P₁P₃)² = 12² + 12²
(P₁P₃)² = 144 + 144
(P₁P₃)² = 288
P₁P₃ = √288
P₁P₃ = 12√2 m.
De acordo com a questão, o ponto P é o ponto médio da hipotenusa. Sendo assim:
PP₁ = PP₃ = 6√2 m.
Sabemos que a hipotenusa de um triângulo retângulo inscrito em uma circunferência coincide com o seu diâmetro.
Isso significa que PP₁ e PP₃ são raios de uma circunferência. Além disso, temos que PP₂ também é raio.
Portanto, podemos afirmar que a distância entre P e P₂ é igual a 6√2 m.
Espero ter ajudado!