Question

Me ajudem por favor!
Em uma p.a. de três, a soma e o produto desses termo valem, respectivamente 3 e -24. Determine essa sequência e faça sua representação gráfica.

Answer 1

$\large PA = ~ \Rightarrow ~ PA = ( -4 ; 1 ; 6 ) ~ ou~ PA = ( 6 ; 1 ; -4 )$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Os termos da PA

$a1 = x - r\\a2 = x\\a3 = x + r$

$x - r + x + x + r = 3 \\\\ 3x = 3\\\\ x = 3 / 3 \\\\ x = 1$    

Encontrar a razão da PA.

$( x - r ) . x . ( x + r ) = -24\\\\\( 1 - r ) . 1 . ( 1 + r ) = -24\\\\1 - r^2 = -24 / 1\\\\ 1 - r^2 = -24\\\\- r^2 = -24 - 1 \\\\- r^2 = -25 ~. ~ ( -1 ) \\\\r = \pm \sqrt{25}\\\\ r = \pm 5$    

Tem uma razão positiva e outra negativa.

Encontramos os demais termos da PA

   

$x - r = 1 - 5 = -4 \\\\ x + r = 1 + 5 = 6$

PA =  ( -4  ; 1  ;  6 )   ou   PA =  ( 6  ; 1  ;  -4 )        

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50940174

https://brainly.com.br/tarefa/51210762

https://brainly.com.br/tarefa/51219114