Question

ME AJUDEM POR FAVOR !!!
Em uma determinada sequência, o número seguinte é sempre 10% do número anterior. Se o primeiro número da sequência for 5800, então o décimo número será:

a-) 0,058
b-) 0,0058
c-) 0,00058
d-) 0,000058
e-) 0,0000058

Answer 1

Olá.

Dez por cento é o mesmo que um décimo, ou dividir o número por 10.

$10\% = \frac{10}{100} =\frac{1}{10}$

Quando usamos a partícula "de" estamos indicando uma multiplicação.

Dez por cento de alguma coisa é dez por cento vezes essa coisa.

Por exemplo,

$10\%de20=10\%*20 = \frac{10}{100} *20=\frac{1}{10} *20=\frac{20}{10} =0,2$

No exercício dado o primeiro número da sequência é 5800. Precisamos do décimo número. Só que cada número´da sequência é sempre 10% do anterior.

Chamemos cada número de n.

n1 é o primeiro número, n2 é o segundo, n3 o terceiro, etc...

Olhe o que acontece:

$n_1=5800$

$n_2=5800*\frac{10}{100}=5800*\frac{1}{10}=\frac{5800}{10}=580$

$n_3=580*\frac{10}{100}=580*\frac{1}{10}=\frac{580}{10}=58$

$n_4=58*\frac{10}{100}=58*\frac{1}{10}=\frac{58}{10}=5,8$

A cada número, dividimos o anterior por 10 e isso faz com que a vírgula (escondida no final do número, por isso não aparece) ande uma casa para a esquerda.

$n_1=5800$   (a vírgula está escondida no final à direita do número: 5800,)

$n_2=580$  (a vírgula andou 1 casa para a esquerda: 580,0)

$n_3=58$  (a vírgula andou 2 casas para a esquerda: 58,00)

$n_4=5,8$  (a vírgula andou 3 casas para a esquerda: 5,800)

(Perceba que os zeros no final do número à direita da vírgula não modificam o número, por isso escrevemos 5,800 que é o mesmo que 5,8 de forma mais resumida, sem os zeros que não modificam o número.)

Se continuarmos esse procedimento até o n10 (décimo número, a vírgula terá andado para a esquerda nove casas.

Portanto

$n_10=0,000005800=0,0000058$

Sempre que surgirem dúvidas experimente ler com calma, e resolver passo a passo. Se ainda sobrarem dúvidas pesquise a matéria. O google é excelente fonte de pesquisa para vídeos no youtube e sites de matemática.

É sempre uma alegria descobrir algo, entender algo depois de pesquisá-lo.

Bons estudos para você. Abraços.