Question

Me ajudem por favor! Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 156 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 2) cm, enquanto a largura é expressa por (x – 3) cm. Nessas condições, determine o valor de x.

Answer 1

Resposta:

        x = 15

Explicação passo a passo:

Me ajudem por favor! Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 156 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 2) cm, enquanto a largura é expressa por (x – 3) cm. Nessas condições, determine o valor de x.

Como bem diz o enunciado, a área, A, e obtida pelo produto do comprimento pela largura

                     A = comprimento x largura

No caso em estudo

                      A = 156 = (x - 2)(x - 3)

Efetuando

                     156 = x^2 - 5x + 6

Preparando equação

                     x^2 - 5x + 6 - 156 = 0

                     x^2 - 5x - 150 = 0

Resolvendo por fatoração

                     (x - 15)(x + 10) = 0

       Cada fator será nulo

                    x - 15 = 0

                                         x1 = 15

                    x + 10 = 0

                                         x2 = - 10

Em se tratando de medida, o valor negativo não faz sentido

Tomar x positivo

Answer 2

Resposta:

x= 15 cm

Explicação passo-a-passo:

(x-2)•(x-3)=156

x²-3x-2x+6=156

x²-5x+6-156=0

x²-5x-150=0

a=1, b=-5 e c= -150

delta =b²-4ac

delta =(-5)²-4.1.-150

delta =25+600

delta =625

$\sqrt{625} = 25$

x'=[-(-5)+25]/2.1

x'=[5+25]/2

x'=30/2

x'=15 cm

x"=[-(-5)-25]/2.1

x"=[5-25]/2

x"= -20/2

x"= -10 (não convém, pois se trata de medida de comprimento).