Question

Me ajudem por favor?
Em relação à progressão aritmética (9, 15, 21, …), determine:
a) o termo geral dessa PA;
b) o seu 14° termo;
c) a soma a 12  + a  24

Answer 1

Resposta:

.    a)  an = 6.n + 3

.    b) a14  =  87

.    c)  a12  +  a24  =  222

Explicação passo-a-passo:

.

.    P.A., em que:  

.

.      a1  =  9  e  a2  =  15

.      r (razão)  =  a2  -  a1

.                      =  15  -  9  =  6

.

a)  Termo geral:  an  =  a1 + (n - 1) . r

.                                   =   9  +  (n - 1) . 6

.                                   =   9  +  6.n  -  6

.                                   =   6.n + 3

EXEMPLOS:

a1  =  6 . 1  + 3  =  6  + 3  =  9

a2  =  6 . 2 + 3  = 12 + 3  =  15  

a3  =  6 . 3 + 3  =  18 + 3  =  21

.

b)  a14  =  6 . 14  + 3

.                 84 + 3  =  87

.

c)  a12  +  a24  =  6 . 12  +  3  +  6 . 24  +  3

.                         =  72 + 3  +  144 + 3

.                         =  75  +  147

.                         =  222

.

(Espero ter colaborado)

.