Question

Me ajudem por favor

Em determinada pista de atletismo, os corredores são dispostos em seis raias. Na figura, estão representadas as posições do corredor da 1a raia e da 6a raia. 20 5 raia Considerando os primeiros metros da corrida, da largada até a linha tracejada, percorridos no sentido anti-horário, o atleta da 1a raia está em desvantagem em relação ao atleta da 6a raia? Por quê? a) Está em desvantagem de 60m. b) Não está em desvantagem, ambos percorreram 60m c) Não está em desvantagem, ambos percorreram 120m. d) Está em desvantagem de 30m. ​

Answer 1

A resposta correta é a letra B, não está em desvantagem, ambos percorreram 60m.

Pela figura do exercício está difícil de enxergar o ponto de largada, mas se você perceber, eles partem de pontos diferentes.

Olhando para a figura que coloquei em anexo, o atleta da 1ª raia parte do ponto H, que fica a 12.2° do eixo vertical, enquanto o atleta da 6ª raia parte do ponto B, que fica a 51.2° + 12.2° = 63.4° do eixo vertical.

A distância percorrida por cada um corresponde ao arco de circunferência correspondente.

Para o atleta da 1ª raia, temos um arco de circunferência de 180° - 12.2° = 167.8°, para um raio de 20.5 m.

Assim sendo:

$d_{r1} = 20.5 \cdot \dfrac{167.8^o \cdot \pi}{180^o}$

$d_{r1} = 20.5 \cdot 2.9286625$

$d_{r1} \approx 60 \text{ m}$

Já para o atleta da 6ª raia, temos um arco de circunferência de 180° - 12.2° - 51.2° =  116.6°, para um raio de 29.5 m.

Assim sendo:

$d_{r2} = 29.5 \cdot \dfrac{116.6^o \cdot \pi}{180^o}$

$d_{r2} = 29.5 \cdot 2.035054$

$d_{r2} \approx 60 \text{ m}$