Question

me ajudem por favor eh para amanhã​

Answer 1

Olá!

Antes de tudo, vamos achar as raízes da equação:

${x}^{2} + 4 = 0 \\ {x}^{2} = - 4 \\ x = \sqrt{ - 4}$

Já que estamos tratando de números complexos, a raiz quadrada de um número negativo é definida.

$x = 2i$

OU

$x = - 2i$

Sabendo disso, vamos analisar cada afirmação:

I - A soma das raízes dessa equação é zero.

Verdadeiro. A soma de simétricos ou opostos sempre resulta na identidade aditiva, ou seja, em zero.

Sejam x1 e x2 a primeira e a segunda raiz da equação, respectivamente:

$x1 + x2 = 0 \\ 2i + ( - 2i) = 0 \\ 0 = 0$

II - O produto das raízes dessa equação é 4.

Verdadeiro. Efetuando o produto das raízes:

$x1 \times x2 = 4 \\ 2i \times ( - 2i) = 4 \\ - 4 {i}^{2} = 4$

$- ( - 4) = 4 \\ 4 = 4$

III - O conjunto solução dessa equação é {-2, 2}.

Falso. O conjunto solução da equação é {-2i, 2i}.

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)