Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!! É URGENTE!!!!
O esquema a seguir represente parte da fazenda de Pedro. Ele se encontra a 2 km de uma cerca m, no ponto P de um pasto, e precisa verificar a eletrificação da cerca, que forma parte dos limites retilíneo do pasto, e depois irá vistoriar um reservatório de água localizado no ponto Q, localizado a 1 km da cerca. Determine o ponto X da cerca m no qual ele deve checar o seu funcionamento de modo que seu percurso, poligonal PXQ, seja o menor possível. Precisamente, considerando a projeção ortogonal de P sobre a cerca, o ponto A, determine a distância AX e o percurso total PX + QX.

Answer 1

O esquema a seguir represente parte da fazenda de Pedro. Ele se encontra a 2 km de uma cerca m, no ponto P de um pasto, e precisa verificar a eletrificação da cerca, que forma parte dos limites retilíneo do pasto, e depois irá vistoriar um reservatório de água localizado no ponto Q, localizado a 1 km da cerca. Determine o ponto X da cerca m no qual ele deve checar o seu funcionamento de modo que seu percurso, poligonal PXQ, seja o menor possível. Precisamente, considerando a projeção ortogonal de P sobre a cerca, o ponto A, determine a distância AX e o percurso total PX + QX.

TRABALHAR com TEOREMA DE TALES

veja

A---------------------------------------x----------------------------C

|---------------------------4 km-------------------------------------|

entao

os PONTOS (AX) e (XC)

A|----------------------------------------x---------------------------|C

A|---------4 - y-------------------------|------------y--------------|C

assim

AX = (4 - y)

XC = y

PA = 2

QC = 1

COMPARANDO ( usando isso→→→→→→N'AO EMBARALHAR a FRA;AO)

AX →→→→→→→XC

---------- = -------------

PA→→→→→→→→QC

============================================================

(4 - y)→→→→→(y)

----------- = ---------- (so cruzar)

(2)→→→→→→(1)

=================================================

2(y) = 1(4 - y)

2y = 4 - 1y

2y + 1y = 4

3y = 4

y = 4\3 = XC ( medida de XC)

achar o valor de (4 - y) = AX

(4 - y) =

4 - 4\3 SOMA com fra;'ao faz mmc = 3

===========================================================

3(4) - 1(4)

----------------- = AX

3

======================================================

12 - 4

--------- = AX

3

===================================

12 - 4

--------= AX

3

===============================

8

----- = AX

3

=========================================================

assim

AX = 8\3

XC = 4\3

=============================================================

TRIANGULO PAX (Maior)

a = PX ( achar)

b = AX = 8\3

c = PA = 2

TEOREMA de PITAGORAS ( f[ormula)

a² = b² + c²

(PX)² = (8\3)² + 2²

(PX)² = 8²\3² + 4

(PX)² = 64\9 + 4 ( soma com fra;'ao faz mmc = 9)

===============================================

→→→→→→→→→1(64) + 9(4)

(PX)² = -----------------------------------

→→→→→→→→→(9)

==================================================

→→→→→→→64 + 36

(PX)² = -------------------

→→→→→→→→→9

===========================================================

→→→→→→→→(100)

(PX)² = --------------

→→→→→→→→(9)

=====================================

(PX)² = 100\9

PX = √100\9 mesmo que

PX = √100\√9 ( lembrando que (√100 = 10) e (√9 = 3)

PX = 10\3

ACHAR (QX)

a = (QX)

b = 4\3

c = 1

TEOREMA de PITAGORAS

a² = b² + c²

(QX)² = (4\3)² + 1²

(QX)² = 4²\3² + 1

(QX)² = 16\9 + 1 SOMA com fra;'ao faz mmc = 9

=============================================

→→→→→→→ 1(16) + 9(1)

(QX)² = ----------------------

→→→→→→→→→(9)

========================================================

→→→→→→16 + 9

(QX)² = ---------------------

→→→→→→→(9)

=======================

→→→→→→→(25)

(QX)² = ----------

→→→→→→→9

=======================================================

(QX)² = 25\9

QX = √25\9 mesmo que

QX = √25\√9 ====>(√25 = 5) e (√9 = 3)

QX = 5\3

ASSIM

PX = 10\3

QX = 53

PX + QX = 10\3 + 5\3

PX + QX = (10 + 5)3

PX + QX = 15\3

PX + QX = 5 km ( resposta)