ME AJUDEM POR FAVOR É URGENTE
Dois ângulos são complementares e suas medidas são X e Y.Sabe-se,também,que o dobro da medida do menor ângulo é igual a medida do maior,aumentada de 30 graus.Monte um sistema de duas equações e calcule as medidas de X e Y.
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = menor ângulo = 40º
y = maior ângulo = 50º
Explicação passo-a-passo:
x = menor ângulo
y = maior ângulo
Ângulos complementares são aqueles que a soma é igual à 90º, então:
x + y = 90
Sabe-se, também, que o dobro da medida do menor ângulo é igual a medida do maior, aumentada de 30 graus:
2x = y + 30
Colocando x e y no mesmo lado:
2x - y = 30
Agora resolvendo o sistema:
x + y = 90
2x - y = 30
Multiplicando a primeira equação por -2:
- 2x - 2y = - 180
2x - y = 30
-----------------------------
- 3y = - 150
y = - 150 / - 3
y = 50º
Substituindo y na primeira equação:
x + y = 90
x + 50 = 90
x = 90 - 50
x = 40º
X=40
Y=50
Explicação passo-a-passo:
X+y=90
2x=y+30
Multiplica a primeira por -2
-2x-2y= -180
2x-y=30
Resolva o sistema
Corta -2x com 2x, por terem sinais opostos
Soma -2y com -y = -3y e soma -180 com +30, que dará 150
Ficando com a expressão
-3y=-150
Troca os sinais
Y= 150/3 = 50
O ângulo Y é 50
Para descobrir o X, substitua o valor de Y em uma das equações do sistema
X+y =90
X + 50 = 90
X = 90 -50
X = 40