Question

Me ajudem por favor é urgente!!!
Considerando que as medidas de dois ângulos opostos de um losango são dadas, em graus, por 3x + 60° e 135° - 2x , qual a
medida do menor ângulo desse losango?

Answer 1

Resposta:

A medida do menor ângulo desse losango é 75º. Todo losango é um paralelogramo. Isso quer dizer que os ângulos opostos são congruentes. De acordo com o enunciado, dois ângulos opostos são 3x + 60º e 135º - 2x.

Answer 2

O menor ângulo desse losango possui medida igual a 75°.

Explicação passo-a-passo:

Em um losango os ângulos opostos possuem a mesma medida,logo:

$3x + 60 = 135 - 2x$

$3x + 2x = 135 - 60$

$5x = 75$

$x = \frac{75}{5}$

$x = 15$

• Medida dos dois ângulos:

$\beta = 3x + 60 = 3(15) + 60 = 105$

$\alpha = 105$

• A soma dos ângulos internos de um losango resulta em 360°:

$105 + 105 + x + x = 360$

$210 + 2x = 360$

$2x = 360 - 210$

$2x = 150$

$x = \frac{150}{2}$

$\boxed{\red{x = 75}}$

• Portanto, concluirmos que o menor ângulo desse losango possui valor igual a 75°.

Espero ter ajudado!

Espero ter ajudado!