Matemática, perguntado por mirelabtsoft, 11 meses atrás

ME AJUDEM POR FAVOR!!! É UMA QUESTÃO DE FUNÇÃO​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por robsonuno77
1

a altura do prédio depende da quantidade de andares q tem

então os números q determinam a altura do prédio, vai ser o número de andares

por se tratar de uma função, qm costuma "mandar" no valor, é o x

então vamos chamar a quantidade de andares de x

e a altura vai ser y

uma função de primeiro grauvcostuma ter a formula:

f(x) = ax + b

q tbm pode escrito na forma:

y = ax + b

ou seja, f(x) e y é a mesma coisa

continuando, vamos analisar aquela tabela

quando o número de andar for 1, a altura vai ser 3

quando o número de andares for 2, a altura vai ser 7

então temos dois pares na ordem x, y

1, 3

2, 7

o da esquerda corresponde x

o da direita corresponde y

se vc olhar na fórmula, ela tem as incógnitas x e y

então a gente pode formar duas equações, uma com cada par

3 = 1.a + b

e a segunda:

7 = 2.a + b

duas equações e duas incógnitas

quando temos essa situação, a gente resolve usando um dos dois métodos:

método da adição e o da substituição

vamos usar aqui o da adição

vou pegar a primeira equação e multiplicar por -1

vc vai entender o pq mais pra frente

(-1) . 3 = a + b . (-1)

o ponto significa multiplicação

o 1 n aparece multiplicando o "a" pq n precisa

afinal, 1 multiplicado por qualquer coisa é qualquer coisa

terminando a multiplicação por -1, temos

-3 = -a - b

a única coisa q muda é o sinal dos membros da equação

agr vou somar essa nova equação, com a segunda equação

-3 = -a - b

+ 7 = 2a + b

_____________

4 = a

-b + b é igual a zero

ou seja, fiz o "b" sumir e já descobri o valor de "a"

essa era a ideia

quando eu mudei o sinal da equação e somei com a outra, o "b" de uma com o "b" da outra se anulam por causa dos sinais diferentes

essa era a intenção ao multiplicar por -1

agr q sei o valor de "a", vou substituir em qualquer equação e descobrir o de "b"

vou pegar a primeira lá em cima

por ser mais facil

3 = a + b

3 = 4 + b

3 - 4 = b

-1 = b

ou seja

temos q "b" vale -1

então temos a função:

y = 4.x -1

com essa função, a gente consegue descobrir a altura de qualquer andar, apenas substiuindo a quantidade de andares por x

pra fazer a questão A, basta eu saber a altura de um andar qualquer e subtrair pela altura do andar antecessor

por exemplo

9° andar

qual a altura dele?

só usar a função

y = 4.9 - 1

y = 36 - 1

y = 35

ou seja, o nono andar tem 35 metros de altura

vamos calcular a altura do andar antecessor

q seria o oitavo

y = 4.8 - 1

y = 32 - 1

y = 31

o oitavo tem 31 metros

agr a gente subtrai a altura do andar mais alto pelo mais baixo

35 - 31 = 4

como a questão diz q os andares tem a mesma altura entre eles, então altura de um andar para o outro é 4 metros

a altura do 10° andar é simples

substitua por x

y = 10.4 - 1

y = 40 - 1

y = 39

questão C

a questão nos diz q a garagem tem uma altura de -1

altura corresponde a y, certo?

vamos substituir e descobrir o valor de x

-1 = 4.x - 1

1 - 1 = 4x

0 = 4x

0/4 = x

x = 0

como x representa o número de andar, a garagem é o andar 0

ou tbm chamado de térreo

questão D

91 representa a altura

q andar q está a essa altura?

substitur na fórmula:

91 = 4.x - 1

91 + 1 = 4x

92 = 4x

92 / 4 = x

23 = x

o 23° andar está uma altura de 91 metros

questão E

o prédio tem 9 andares

a gente já calculou a altura do 9° andar q é 35 metros

só q essa altura vai do piso da rua até o chão do 9° andar

e esse andar tem um teto, concordas?

q vai do chão dele e sobe mais 4 metros

então gente considera esses 4 metros mais na altura

tendo, então, 39 metros o prédio

a questão F fica por sua conta :)

acredito q vc consiga se entendeu a explicação até aqui

bons estudos.


mirelabtsoft: muito obrigada!!!
robsonuno77: :)
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