Question

ME AJUDEM POR FAVOR e trabalho e não estou conseguindo fazer essas questões 1_ Num triangulo retângulo isósceles , a hipotenusa mede 3raiz 2cm.Entao ,cada cateto mede: 2- o lado de um quadrado mede 7cm.A medida de sua diagonal e: 3- o lado de um triangulo equilátero mede 4cm ; logo,a sua altura mede:

Answer 1

Ola Stefanny, vamos lá:

1) Usaremos Pitágoras para determinar as medidas dos catetos, lembre-se: se o triângulo é isósceles, os catetos terão as mesmas medidas e a hipotenusa terá uma medida diferente, por pitágoras sabemos que a soma do quadrado dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado, logo:

a² + b² = c²

Sendo a e b os catetos e c a hipotenusa, como a = b, e c= 3$\sqrt{2}$, então:

a² + a² = c²
2a² = (3$\sqrt{2}$)²
2a² = 9$\sqrt{4}$
2a² = 9x2
2a² = 18
a² = 18/2 = 9
a = $\sqrt{9}$
a = 3 (medida de cada cateto que são iguais pois se trata de um triângulo isósceles)

2) Trace uma linha de um vértice ao outro opostos de um quadrado, de forma a formar dois triângulo retângulos iguais ao da imagem que anexei, percebemos que temos triângulos com 7cm e a hipotenusa deles é igual a diagonal que queremos saber, usando novamente pitágoras:

a² + b² = c²
7² + 7² = c²
49 + 49 = c²
98 = c²
c = $\sqrt{98}$

Fatore para simplificar se quiser, mas não é preciso caso não queira.

3) Trace uma linha no centro do seu triângulo equilátero, como vou fazer no outro anexo ao exercício. Perceba que teremos novamente dois triângulos retângulos, e que a altura é igual a um dos catetos desses triângulos, sendo a hipotenusa 4cm e o outro cateto dividido pela metade=2cm, novamente Pitágoras nos diz que:

a² + b² = c²
a² + 2² = 4²
a² = 4² - 2²
a² = 16 - 4
a² = 12
a = $\sqrt{12}$

Fatore para simplificar se quiser, mas não é preciso caso não queira.
Fatorando o número 3 fica: $\sqrt{12}$ = 2$\sqrt{3}$