Me ajudem por favor e trabalho.
Soluções para a tarefa
Como ambos os triângulos são retângulos, então:
a² + b² = (10√5)² => a² + b² = 500 (I)
b² + 5² = c² => b² = c² - 25 (II)
Substituindo (II) em (I) temos
a² + c² - 25 = 500 (III)
Do triângulo maior temos:
c² + (10√5)² = (a + 5)² => c² + 500 = a² + 10a + 25 => c² = a² + 10a - 475 (IV)
Substituindo (IV) em (II) temos
a² + a² + 10a - 475 - 25 = 500 => 2a² + 10a -1000 = 0
Δ = 10² - 4.2.(-1000)
Δ = 100 + 8000
Δ = 8100
a = (-10 + ou - √8100)/2.2
a' = (-10 + 90)/4 = 80/4 = 20
a" = (-10 -90)/4 = -100/4 = -25, não serve, pois deve ser medida de lado. Portanto a = 20 (V)
Substituindo (V) em (I) temos
a² + b² = 500 => 20² + b² = 500 => b² = 500 - 400 => b² = 100 => b = √100 => b = 10 (VI)
Substituindo (VI) em (II) temos
b² = c² - 25 => c² = b² + 25 => c² = 10² + 25 => c² = 125 (VII)
Temos que ter a + b + c² = 20 + 10 + 125 = 155