Question

Me ajudem por favor é sobre limite
Lim x-> 0 3/x( 1/5+x - 1/5-x)

Answer 1

Estou supondo que o limite em questão é

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \, \dfrac 3x \left( \dfrac{1}{5+x} - \dfrac 1{5-x} \right)$

Primeiro observamos que é uma indeterminação do tipo 0/0. Assim vamos primeiramente simplificar a expressão:

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \, \dfrac 3x \left( \dfrac{1}{5+x} - \dfrac 1{5-x} \right) = \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \dfrac 3x \left( \dfrac{(5-x) - (5+x)}{(5+x)(5-x)} \right) = \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \dfrac {-6 x}{x(25-x^2)}$

Agora podemos cancelar o x e a indeterminação some:

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \, \dfrac {-6 x}{x(25-x^2)} =-\dfrac 6{25}$