Question

Me ajudem por favor é pro meu trabalho de amanhã...​

Answer 1

Resposta:

a) 39 elementos.

b) 11/39; 5/39

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Sobre o assunto, vamos analisar as alternativas.

a) Nesse caso, devemos calcular a quantidade de comissões para os seguintes casos:

- 3 mulheres;

- 1 homem, 2 mulheres;

- 2 homens, 1 mulher;

- 3 homens

Vamos utilizar as combinações, pois a ordem dos elementos não é importante.

$C_{5,3}=\frac{5!}{2!3!}=10\\ \\C_{5,2}+C_{4,1}=\frac{5!}{2!3!}+\frac{4!}{1!3!}=14\\ \\ C_{5,1}+C_{4,2}=\frac{5!}{1!4!}+\frac{4!}{2!2!}=11\\ \\ C_{4,3}=\frac{4!}{1!3!}=4$

Portanto, temos um conjunto com 39 elementos.

b) A probabilidade de se escolher um grupo formado por dois homens será:

$P_{2H}=\frac{11}{39}$

De maneira análoga, a probabilidade de ter três mulheres no grupo será:

$P_{3M}=\frac{5}{39}$