Matemática, perguntado por erickmagariobarretto, 10 meses atrás

Me ajudem por favor é pra hoje isso

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por juswtdreams
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Para resolver o produto notável com essa cara (a+b)^2 tem uma dica incrível:

Pegamos o quadrado do primeiro (a), adicionamos com duas vezes o primeiro vezes o segundo e adicionamos com o quadrado do segundo. Como faz isso? Simples:

Temos o produto: (a+b)^2

primeiro: a              

segundo: b  

Assim temos que:

Quadrado do primeiro = a^2

Duas vezes o primeiro vezes o segundo = 2 x a x b

Quadrado do segundo = b^2

Por último a soma = a^2 + 2 x a x b + b^2

Agora vamos resolver as questões!

a) (2x + 5) ^2 = 4x^2 + 20x + 25 --> (2x)^2 + 2 . 2x . 5 + 5^2

b) (4-3x)^2 = 16 - 24x + 9x^2 --> 4^2 - 2 . 4 . 3x + 3x^2

c) (__ + 9)^2 = 36^2 + ___ + ____ --> temos que o primeiro é 36x^2, então tiramos a raíz de 36 e de x, obtendo o valor de 6x! Logo: (6x + 9)^2 = 36^2 + 108x + 81

d) (3x^2 - 10) ^2 = 9x^4 - 60x^2 + 100 ---> (3^2 )^2 - 2 . 3x^2 . 10 + 10^2

e) (7x + __)^2 = 49x^2 + 112x + ___  -----> se sabemos que o termo do meio é duas vezes o primeiro vezes o segundo, para acharmos o segundo termo basta: 112x = 2 . 7x . y ---> 112x = 14xy ---> podemos cortar o x, ficando então: 112 = 14y ---> y = 112/14 ---> y = 8. Logo, temos: (7x + 8)^2 = 49x^2 + 112x + 64

f) Para resolver essa questão, temos que ter em mente a dica seguinte:

Para resolver o produto notável de cara (a+b)(a-b) temos que:

quadrado do primeiro MENOS o quadrado do segundo. Então:

a^2 - b^2. Vamos lá!

(2x + 3) (2x-3) = 4x^2 - 9

g) (5x + ___)(5x - ___) = ___ - 121 --> se sabemos que esse produto notável é o quadrado do primeiro MENOS o quadrado do segundo, então precisamos tirar a raíz quadrada de 121 por meio da fatoração!

Fatorando 121:

121         11

11            11

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OBS: apenas se divide o número fatorado por NÚMEROS PRIMOS!

Temos então que a raíz de 121 é 11, então continuamos:

(5x + 11) (5x - 11) = 25x^2 - 121

Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode comentar :)


erickmagariobarretto: Vlwwww meu irmã
erickmagariobarretto: Ou irmão
juswtdreams: Irmã! hahaha, nada, qualquer dúvida só chamar
erickmagariobarretto: Obrigadão
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