Question

me ajudem por favor! é pra eu entregar hj!!!! URGENTE​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

I.

$3 {x}^{2} - 2x + 1 = 0 \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = {( - 2)}^{2} - 4.3.1 \\ delta = 4 - 12 \\ delta = - 8$

Não possui raízes reais, pois delta é menor que zero.

Discriminante = -8

S = { }

II.

${x}^{2} - 10x + 16 = 0 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = { (- 10)}^{2} - 4.1.16 \\ delta = 100 - 64 \\ delta = 36 \\ \\ \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x1 = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8 \\ \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x2 = \frac{10 - 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$

S = { 2, 8 }

Discriminante = 36

III.

$4 {x}^{2} +2 x + 1 = 0 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = { 2}^{2} - 4.4.1 \\ delta =4 - 16\\ delta = - 12$

Delta menor que zero, sem raízes reais.

S = { }

Discriminante = -12

IV.

$5 {x}^{2} - 11x + 2 = 0 \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = { (- 11)}^{2} - 4.5.2\\ delta = 121 - 40 \\ delta = 81 \\ \\ \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x1 = \frac{11 + 9}{10} = \frac{20}{10} = 2\\ \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x2 = \frac{11 - 9}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

Discriminante = 81

S = { 1/5, 2 }

V.

$- {x}^{2} + 16x - 64 = 0 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = { 16}^{2} - 4. (- 1).( - 64)\\ delta = 256 - 256 \\ delta = 0 \\ \\ \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x1 = \frac{ - 16 + 0}{ - 2} = \frac{ - 16}{ - 2} = 8 \\ \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x2 = \frac{ - 16- 0}{ - 2} = \frac{ - 16}{ - 2} = 8$

Delta = 0, há apenas 1 raiz.

Discriminante = 0

S = { 8 }

VI.

$9 {x}^{2} + 6x + 1 = 0 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = { 6}^{2} - 4.9.1 \\ delta = 36 - 36 \\ delta = 0 \\ \\ \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x1 = \frac{ - 6 + 0}{18} = \frac{ - 6}{18} = - \frac{1}{3} \\ \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x2 = \frac{ - 6 - 0}{18} = \frac{ - 6}{18} = - \frac{1}{3}$

Delta = 0, há apenas uma raiz

Discriminante = 0

S = { -1/3 }

c)

Discriminante > 0, duas raízes

Discriminante = 0, uma raiz

Discriminante < 0, sem raízes reais

Sequência:

Igual a =

Menor que <

Maior que >

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.