Question

me ajudem por favor e pra entregar hj ​valendo ponto e eu não sei

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a)$  $3^{x}=81$

    fatorando o 81 = 3⁴

    substitua

         $3^{x}=3^{4}$

    se as bases são iguais, os expoentes são iguais

         $x=4$

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$b)$  $5^{x}-125=0$

    $5^{x}=125$

    fatorando o 125 = 5³

    substitua

         $5^{x}=5^{3}$

    se as bases são iguais, os expoentes são iguais

         $x=3$

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$c)$  $(\frac{2}{5})^{x}=\frac{125}{8}$

    fatorando o 125 = 5³, e o 8 = 2³

    substitua

         $(\frac{2}{5})^{x}=\frac{5^{3}}{2^{3}}$  →  $(\frac{2}{5})^{x}=(\frac{5}{2})^{3}$

    inverta a fração $\frac{5}{2}$ e mude o sinal do expoente para negativo

         $(\frac{2}{5})^{x}=(\frac{2}{5})^{-3}$

    se as bases são iguais, os expoentes são iguais

         $x=-3$

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$d)$  $\sqrt{3}=27^{x}$

    transforme a $\sqrt{3}$ em uma potência com expoente fracionário

         $3^{\frac{1}{2}}=27^{x}$

    fatorando o 27 = 3³

    substitua

         $3^{\frac{1}{2}}=3^{3.x}$

    se as bases são iguais, os expoentes são iguais

         $\frac{1}{2}=3x$  →  $x=\frac{\frac{1}{2}}{3}$  →  $x=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}$  →  $x=\frac{1}{6}$