Question

ME AJUDEM POR FAVOR, É PRA AMANHA!!

ATIVIDADE SOBRE MOVIMENTO UNIFORME

1.1) Dois moveis, A e B, movem-se de acordo com as funções horárias SA = 10 + 10t e SB = 20 + 5t no (SI). Determine o instante e a posição do encontro.

Answer 1

O instante em que eles se encontram é 2 s e sua posição de encontro é 30 metros.

Essa questão remete ao assunto de movimento retrógado, onde, nele podemos definir a posição como a posição inicial somado ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação abaixo:  

$\textsf{S} = \textsf{S}_\textsf{0} + \textsf{v} \cdot \textsf{t}$

Onde:  

S = espaço (em m);  

S = espaço inicial (em m);  

v = velocidade (em m/s);  

t = tempo (em s).

Para descobrirmos o instante em que os móveis se encontram, podemos igualar as funções horárias de cada um dos corpos, deste modo:

$\textsf{S}_\textsf{A} = \textsf{S}_\textsf{B}$

Substituindo, temos:

$\textsf{S}_\textsf{0}_\textsf{A} + \textsf{v}_\textsf{A} \cdot \textsf{t}_\textsf{A} = \textsf{S}_\textsf{0}_\textsf{A} + \textsf{v}_\textsf{A} \cdot \textsf{t}_\textsf{A}$

Substituindo novamente, temos:

$\textsf{10} + \textsf{10t} = \textsf{20} + \textsf{5t}$

Passando as incógnitas para o lado esquerdo e os coeficientes para o lado direito, mudando-se seu sinal, tem-se:

$\textsf{10t} - \textsf{5t} = \textsf{20} - \textsf{10}$

Subtraindo, tem-se:

$\textsf{5t} = \textsf{10}$

Passa-se dividindo:

$\textsf{t} = \dfrac{\textsf{10}}{\textsf{5}}$

Dividindo, temos:

$\boxed {\textsf{t} = \textsf {2 s}}$

Agora, para sabermos a posição que os corpos se encontram, podemos substituir o instante em que eles se encontram em qualquer uma das funções horárias.

Substituindo na primeira função, tem-se:

$\textsf{S}_\textsf{A} = \textsf{10} + \textsf{10} \cdot \textsf{2}$

$\boxed {\textsf{S}_\textsf{A} = \textsf{30 m}}$

Substituindo na segunda função, tem-se:

$\textsf{S}_\textsf{B} = \textsf{20} + \textsf{5} \cdot \textsf{2}$

$\boxed {\textsf{S}_\textsf{B} = \textsf{30 m}}$

Perceba que no instante 2 s, os móveis estão na mesma posição e, portanto, estão em uma posição de encontro.

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

Leia mais sobre o assunto em:        

https://brainly.com.br/tarefa/41524254

Answer 2

• O instantede encontro entre os móveis pode ser determinada fazendo uma igualdade entre a equação horária da posição de A e B:

$\purple{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf sa = sb}}}} \\ \ \\ 10 + 10t = 20 + 5t \\ 10t - 5t = 20 - 10 \\ 5t = 10 \\ t = \frac{10}{5} \\ \\\purple{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf t = 2 \: segundos}}}}$

• Para encontrar a posição de encotro basta substituir o valor encontrado em qualquer equação horária da posição:

Sa = 10 + 10t

Sa = 10 + 10(2)

Sa = 10 + 20

Sa = 30 metros

------------------------------

Sb =20 + 5t

Sb = 20 + 5(2)

Sb = 20 + 10

Sb = 30 metros

espero ter ajudado!