Question

(me ajudem por favor é pra amanhã)A esfera M se desloca sobre um plano horizontal com velocidade constante, quando a partir de A é obrigada a deslizar sem atrito pela trajetória ABCDEF,sem perder o contato com a pista. No ponto C,sua velocidade tem módulo 6,0m/s.adote g=10m/s2. Sua velocidade V0 sera portanto. a)12,0m/s. b)9,0m/s. c)6,0m/s. d)4,0m/s. e)zero

Answer 1

Boa noite.

Pelo próprio enunciado podemos constatar que a esfera já tem Energia Cinética e quando chega no ponto A ela tem Energia cinética e energia potencial gravitacional que vai se transformar integralmente em energia cinética até o ponto B, podemos expressar essa realção por.

ECa+EPGa=ECb

$\frac{mV0^{2} }{2}$ + mgha= $\frac{mVb^{2} }{2}$

"Cortando as massas" ficaremos com:

$\frac{V0^{2} }{2}$ + gha = $\frac{Vb^{2} }{2}$

Substituindo os valores, teremos.

$\frac{V0^{2} }{2}$ + 10·3 = $\frac{Vb^{2} }{2}$

$\frac{V0^{2} }{2}$ + 30 = $\frac{Vb^{2} }{2}$

Vamos deixar assim, pesaremos o seguinte agora, quando ele for chegar no ponto C ele vai está com Energia pontencial gravitancional e com energia cinética, ele vai estar com energia cinética porque pense, se pra ele voltar pra "energia de origem" ele teria que subir novamente 3 metros mas como ele vai subir 2 metros, uma parte dessa vai continuar com ele e a outra será convertida em energia pontencial gravitacional, podemos expressar isso por

$\frac{mVb^{2} }{2}$ = mghc + $\frac{mVc^{2} }{2}$

"Cortando as massas" teremos

$\frac{Vb^{2} }{2}$ = ghc + $\frac{Vc^{2} }{2}$

Vemos que o valor de $\frac{Vb^{2} }{2}$ nós temos, vamos substituir.

$\frac{V0^{2} }{2}$ + 30 = 10·2 + $\frac{6^{2} }{2}$

tex]\frac{V0^{2} }{2}[/tex] + 30 = 20 + 18

tex]\frac{V0^{2} }{2}[/tex] = 38 - 30

tex]\frac{V0^{2} }{2}[/tex] = 8

$V0^{2}$ = 2 ·8

$V0^{2}$ = 16

V0 = $\sqrt[2]{16}$

V0= 4m/s

Forte abraço, bons estudos.