Question

me ajudem!!!!!!!!
por favor (é pra amanhã! )!!!!​

Answer 1

1)

a)

${d}^{2} = {l}^{2} + {l}^{2} \\ {d}^{2} = 2 {l}^{2} \\ {d}^{2} = 2. {12}^{2} = 2.144 \\ d = \sqrt{2.144} = 12 \sqrt{2} cm$

b)

$d = l \sqrt{2} \\ d = 12 \sqrt{2} cm$

2)

2p= perímetro

$2p = 4l \\ l = \frac{2p}{4} \\ l = \frac{80}{4} = 20cm$

$d = l \sqrt{2} \\ d = 20 \sqrt{2} cm$

3)

$d = l \sqrt{2} \\ l = \frac{d}{ \sqrt{2} } = \frac{15 \sqrt{2} }{2} = 15cm$

4)

$A = {l}^{2} \\ l = \sqrt{A} \\ l = \sqrt{576} = 24cm$

$d = l \sqrt{2} \\ d = 24.1,41 = 33,84cm$

5)

$d = l \sqrt{2} \\ l = \frac{d}{ \sqrt{2} } = \frac{40}{ \sqrt{2} } = \frac{40 \sqrt{2} }{2} \\ = 20 \sqrt{2}cm$

$A = {l}^{2} \\ A = {(20 \sqrt{2} )}^{2} = 400.2 \\ = 800 {cm}^{2}$

6)

chamando o lado de x temos

a)

${x}^{2} = {10}^{2} + {10}^{2} \\ {x}^{2} = 2. {10}^{2} \\ x = \sqrt{2. {10}^{2} } = 10 \sqrt{2} cm$

b) chamando o perímetro de 2p temos que:

$2p = 4x \\ 2p = 4.10 \sqrt{2} = 40 \sqrt{2}cm$

c) a área é dada por

$A = {x}^{2} \\ A = 2. {10}^{2} = 2.100 = 200 {cm}^{2}$

7)

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2} = \frac{24 \sqrt{3} }{2} = 12 \sqrt{3}cm$

8) chamando o lado do triângulo de l e a altura de h temos

$2p = 3l \\ l = \frac{2p}{3} = \frac{36}{3} = 12cm$

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2} = \frac{12 \sqrt{3} }{2} = 6 \sqrt{3} \\ = 6.1,73 = 10,38cm$

9) chamando a altura de h e o lado do triângulo de l temos:

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ l = \frac{2h}{ \sqrt{ 3} } = \frac{2.5 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 10cm$

$2p = 3l = 3.10 = 30cm$

10)

$A = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ A = \frac{ {6}^{2} \sqrt{3} }{4} = 9 \sqrt{3} \\ = 9.1,73 = 15,57 {cm}^{2}$

11)

chamando o lado do quadrado de k, o lado do triângulo de l, a altura de h e a diagonal de d temos:

$d = k \sqrt{2} \\ d = 10 \sqrt{2} cm$

$l = d = 10 \sqrt{2} cm$

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2} = \frac{10 \sqrt{2} . \sqrt{3} }{2} = 5 \sqrt{6}cm$

12)

chamando a altura de h, o lado do triângulo de l e o perímetro de 2p temos:

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ l = \frac{2h}{ \sqrt{3} } = \frac{2.30}{1,73} \\ = \frac{60}{1,73} = 34,68cm$

$2p = 3l \\ 2p = 3.34,68 = 104,04cm$