Me ajudem por favor. É para entregar hoje!!!
Vejam se cada um dos trinômios abaixo representa um trinômio quadrado perfeito. E em seguida respondam.
a) a² – 10ab + 25b²
b) x² – 8x + 25
c) 9x² – 6x + 1
d) 16a² + 24ab + 9b²
Soluções para a tarefa
A resposta se os polinômios são ou não quadrados perfeitos está logo a seguir, junto com a resolução.
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema trinômio quadrado perfeito.
Será necessário comparar os polinômios que temos com o polinômio que representa o trinômio quadrado perfeito, que será apresentado na resolução.
Vamos aos dados iniciais:
- Vejam se cada um dos trinômios abaixo representa um trinômio quadrado perfeito.
Resolução:
O trinômio quadrado perfeito tem a seguinte forma:
a².x² + 2.a.b.x + b²x²
ou
a².x² - 2.a.b.x + b²x²
a) a² – 10ab + 25b²
Aqui:
a = 1
b² = 25 → b = 5
- 2.a.b = - 10
- 2 . 1 . 5 = - 10
-10 = -10
Portanto é um trinômio quadrado perfeito.
b) x² – 8x + 25
Aqui:
a = 1
b² = 25 → b = 5
- 2.a.b = - 8
- 2 . 1 . 5 = - 8
-10 ≠ -8
Portanto não é um trinômio quadrado perfeito.
c) 9x² – 6x + 1
Aqui:
a = 3
b² = 1 → b = 1
- 2.a.b = - 8
- 2 . 1 . 3 = - 6
-6 = -6
Portanto é um trinômio quadrado perfeito.
d) 16a² + 24ab + 9b²
Aqui:
a = 4
b² = 9 → b = 3
2.a.b = 24
2 . 4 . 3 = 24
24 = 24
Portanto é um trinômio quadrado perfeito.