Question

Me ajudem por favor. É para entregar hoje!!!
Vejam se cada um dos trinômios abaixo representa um trinômio quadrado perfeito. E em seguida respondam.


a) a² – 10ab + 25b²

b) x² – 8x + 25

c) 9x² – 6x + 1

d) 16a² + 24ab + 9b²

Answer 1

A resposta se os polinômios são ou não quadrados perfeitos está logo a seguir, junto com a resolução.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema trinômio quadrado perfeito.

Será necessário comparar os polinômios que temos com o polinômio que representa o trinômio quadrado perfeito, que será apresentado na resolução.

Vamos aos dados iniciais:

• Vejam se cada um dos trinômios abaixo representa um trinômio quadrado perfeito.

Resolução:

O trinômio quadrado perfeito tem a seguinte forma:

a².x² + 2.a.b.x + b²x²

ou

a².x² - 2.a.b.x + b²x²

a) a² – 10ab + 25b²

Aqui:

a = 1

b² = 25 → b = 5

- 2.a.b  = - 10

- 2 . 1 . 5 = - 10

-10 = -10

Portanto é um trinômio quadrado perfeito.

b) x² – 8x + 25

Aqui:

a = 1

b² = 25 → b = 5

- 2.a.b  = - 8

- 2 . 1 . 5 = - 8

-10 ≠ -8

Portanto não é um trinômio quadrado perfeito.

c) 9x² – 6x + 1

Aqui:

a = 3

b² = 1 → b = 1

- 2.a.b  = - 8

- 2 . 1 . 3 = - 6

-6 = -6

Portanto é um trinômio quadrado perfeito.

d) 16a² + 24ab + 9b²

Aqui:

a = 4

b² = 9 → b = 3

2.a.b  = 24

2 . 4 . 3 = 24

24 = 24

Portanto é um trinômio quadrado perfeito.