Question

Me ajudem por favor é para amanha...

Determine dois numeros inteiros positivos tais que o produto entre eles seja 140 e a diferenca entre eles seja 4

Answer 1

xy = 140 (I)
x - y = 4 => x = 4+y (II)


Subst. (II) em (I)
xy = 140
(4+y)*y = 140
y² + 4y - 140 = 0
delta = (4)² -4(1)(-140)
delta = 16 + 560
delta = 576
y = (- 4 + ou - 24) / 2
y' = - 28 /2 = - 14 ( não serve pois é inteiro negativo)
y'' = 20 / 2 = 10
Voltando a (I)
x = 4 + y
x = 4 + 10
x = 14
Logo, os nºs são 10 e 14.

Answer 2

$\bullet \ xy = 140 \rightarrow \text{o produto de dois n}\acute{u}\text{meros}\ \acute{e} \ \text{igual a 140} \\ \bullet x - y = 4 \rightarrow \ \text{a dif. entre eles} \ \acute{e} \ \text{de 4} \\\\ \bullet xy = 140 \rightarrow (4 + y) \cdot y = 140 \\ \bullet x = 4 + y \\\\ \bullet 4y + y^2 = 140 \\ \bullet x = 4 + y \\\\ --------------- \\ \text{Resolvendo} \ 4y + y^2 = 140: \\\\ 4y + y^2 = 140 \\ y^2 + 4y - 140 = 0 \\\\ \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (-140)}}{2}$

$\frac{-4 \pm 24}{2} \\\\ y' = 10 \\ y'' = -14 \\ --------------- \\\\ \bullet x = 4 + y \\ x = 4 + 10 \\ x = 14 \\\\ ou \\\\ \bullet x = 4 + y \\ x = 4 + (-14) \\ x = -10 \\\\ \boxed{x = 14, y = 10}$