Question

Me ajudem por favor
É muito urgente

Fatore as expressões colocando os termos comuns em evidência.
a) 16a⁴b³c²+20a²b²c-4abc³
b)ab-a²b³+a³b²
c)xy+x³y:elevado a 5+2xy:elevado a 6​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

16a^4b³c² +20a²b²c¹ - 4a¹b¹c³  =

em  evidência

mdc  16  , 20  e  4  = 4

letras  com menor expoente  

fator  em evidência >>>> 4abc

dividindo todos os termos  por   4abc Lembrando que na divisão diminui expoentes

16a^4b³c²  :  4a¹b¹c¹ = 4a³b²c¹  >>>  (  diminui expoentes )

20a²b²c¹  : 4a¹b¹c¹   =  5a¹b¹c^0   (  c^0  = 1   elimina  c ) =  5a¹b¹  >>>

- 4a¹b¹c³   :  4a¹b¹c¹    =  -  1a^0b^0c²   ( elimina  a, b )  = -1c²  >>>

divisão  de sinais  diferentes  fica MENOS

reescrevendo  o

4abc (  4a³b²c¹  +   5a¹b¹  - c² ) >>>>>  resposta

b

a¹b¹ - a²b³ +   a³b²

em evidencia  a letra repetida  com menor expoente

termo em evidência>>>>> ab

dividindo todos os termos por a¹b¹ lembrando  que na divisão  diminui expoentes

a¹b¹  :   a¹b¹   =   a^0 b^0 =  1 >>>>

expoente zero  = 1

- a²b³  :  + a¹b¹ =  -  a¹b²  >>>>

divisão de sinais diferentes fica MENOS

a³b² :   a¹b¹ =  a²b¹    diminui  expoentes

reescrevendo

a¹b¹ (  1 - a1b² + a²b¹ )>>>>> resposta

c

x¹y¹  +  x³y^5  + 2x¹y^6 =  

termos  em evidencia  >>> regra  acima >>>x¹y¹

dividindo  todos os termos  por  x¹y¹

1x¹y¹   :    1x¹y¹   =  1x^0y^0  = 1     (   expoente  zero = 1   elimina x,y)

1x³y^5   :   1x¹y¹ =  1x²y^4     ( diminui  expoentes)

2x¹y^6  :  1x¹y¹ =  2x^0y^5  =   2y^5     (  x^0   = 1   elimina  x)

reescrevendo

1x¹y¹ ( 1  + x²y^4  +  2y^5 )  >>>>>>  resposta

RESUMO  DA EXPLICAÇÃO

1 =  coloca em evidência   ( fora  do parenteses  o mdc  dos números  e as  letras  repetidas  com menor expoente)

2=  Divide  cada  um dos  termos do exercicio  pelo fator em evidencia , Sempre diminuindo  os expoentes. quando a subtração  dá zero  elimina  a letra