Question

ME AJUDEM, POR FAVOR!
É MUITO IMPORTANTE, SÓ RESPONDAM SE SOUBEREM

1)Quais das equações abaixo são do 2º grau?
( ) 9x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 18x² - 2 = 0
( ) 15x² - 7x + 10 = 0 ( ) x² - 1 = 0
( ) 0x² + 8x – 3 = 0 ( ) x² - 3x =0
2)Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c.
a) 4x² - 2x + 10 = 0
b) x² - 24x +1 = 0
c) –x² - 7x = 0
d) 12x² - 16 = 0
e) x² + 0x + 0 = 0

3)Resolva as equações do 2º grau:
a.X² +3x( x -12) = 0
b.2x² - 98x = 0
c.( x -5)² = x25 -9
d. (x -4)² +5x ( x-1) = 16
e. x² - 32= 32
f. (x +9)² = 81
4)Resolva:
a) x² - 900 = 0
b) x² = 1
c) 2x² - 50 = 0
d) 7x² - 7 = 0
e) 5x² - 15 = 0
f) 21 = 7x²
g) 5x² + 20 = 0
h) 7x² + 2 = 30
i) 2x² - 90 = 8
j) 4x² - 27 = x²
k) 8x² = 60 – 7x²
l) 3(x² - 1 ) = 24
m) 2(x² - 1) = x² + 7
n) 5(x² - 1) = 4(x² + 1
o) (x – 3)(x + 4) + 8 = x

Answer 1

1. A equação de 2° grau completa segue o seguinte modelo:

ax^2 + bx + c = 0

A incompleta tem b e/ou c igual a 0. Exemplos: ax^2 + bx = 0, ax^2 + c = 0.

Sabendo disso, vamos achar as de 2° grau:

( ) 9x – 5x + 6 = 0 -----> Não é de 2° grau, não possuí ax^2.

( ) 2x³ - 18x² - 2 = 0 -----> Não é de 2° grau, note que tem um número elevado ao cubo.

(x) 15x² - 7x + 10 = 0 -----> É de 2° grau completa.

(x) x² - 1 = 0 -----> 2° grau incompleta, pois b=0.

( ) 0x² + 8x – 3 = 0 -----> Não é de 2° grau, note que o x^2 está sendo multiplicado por 0, se isso ocorre, o ax^2 desaparece, ax^2 deve ser diferente de 0.

(x) x² - 3x =0 -----> 2° grau incompleta, pois c=0.

2. a) 4x² - 2x + 10 = 0

a = 4

b = -2

c = 10

Completa.

b) x² - 24x +1 = 0

a = 1

b = -24

c = 1

Completa.

c) –x² - 7x = 0

a = -1

b = -7

c = 0

Incompleta, pois c = 0.

d) 12x² - 16 = 0

a = 12

b = 0

c = -16

Incompleta, pois b = 0.

e) x² + 0x + 0 = 0

a = 1

b = 0

c = 0

Incompleta, pois b e c são iguais a 0.

3. a) x² +3x ( x -12) = 0

x^2 + 3x^2 - 36x = 0

4x^2 - 36x = 0

x . (4x - 36) = 0

x' = 0

4x - 36 = 0

4x = 36

x = 36/4

x = 9

x" = 9

S = { 0 , 9 }

b) 2x² - 98x = 0

x . (2x - 98) = 0

x' = 0

2x - 98 = 0

2x = 98

x = 98/2

x = 49

x" = 49

S = { 0 , 49 }

c.( x -5)² = x25 -9

(x - 5) . (x - 5) = x25 - 9

x^2 - 5x - 5x + 25 = 25x - 9

x^2 - 10x + 25 - 25x + 9 = 0

x^2 - 35x + 34 = 0

a = 1

b = -35

c = 34

Δ = b^2 - 4 . a . c

Δ = (-35)^2 - 4 . 1 . 34

Δ = 1225 - 136

Δ = 1089

x = -b ± √Δ /2 . a

x = -(-35) ± √1089 /2 . 1

x = 35 ± 33 /2

x' = 35 - 33 /2

x' = 2/2

x' = 1

x" = 35 + 33 /2

x" = 68/2

x" = 34

x" = 34

S = { 1 , 34 }

d. (x -4)² +5x ( x-1) = 16

(x - 4) . (x - 4) + 5x^2 - 5x = 16

x^2 - 4x - 4x + 16 + 5x^2 - 5x = 16

6x^2 - 8x + 16 - 5x = 16

6x^2 - 13x + 16 - 16 = 0

6x^2 - 13x = 0

x . (6x - 13) = 0

x' = 0

6x - 13 = 0

6x = 13

x = 13/6

x" = 13/6

S = { 0 , 13/6 }

e. x² - 32= 32

x^2 = 32 + 32

x^2 = 64

x = √64

x = ± 8

x' = -8

x" = 8

S = { -8 , 8 }

f. (x +9)² = 81

(x + 9) . (x + 9) = 81

x^2 + 9x + 9x + 81 = 81

x^2 + 18x + 81 - 81 = 0

x^2 + 18x = 0

x . (x + 18) = 0

x' = 0

x + 18 = 0

x = -18

x" = -18

S = { 0 , -18}

4. a) x² - 900 = 0

x^2 = 900

x = √900

x = ± 30

x' = -30

x" = 30

S = { -30 , 30 }

b) x² = 1

x = √1

x = ± 1

x' = -1

x" = 1

S = { -1 , 1 }

c) 2x² - 50 = 0

2x^2 = 50

x^2 = 50/2

x^2 = 25

x = √25

x = ± 5

x' = -5

x" = 5

S = { -5 , 5 }

d) 7x² - 7 = 0

7x^2 = 7

x^2 = 7/7

x^2 = 1

x = √1

x = ± 1

x' = -1

x" = 1

S = { -1 , 1 }

e) 5x² - 15 = 0

5x^2 = 15

x^2 = 15/5

x^2 = 3

x = √3

x = ± √3

x' = -√3

x" = √3

S = { -√3 , √3 }

f) 21 = 7x²

21/7 = x^2

3 = x^2

√3 = x

± √3 = x

-√3 = x'

-√3 = x'

S = { -√3 , √3 }

g) 5x² + 20 = 0

5x^2 = -20

x^2 = -20/5

x^2 = -4

x = √-4

x = ∅

S = ∅

h) 7x² + 2 = 30

7x^2 = 30 - 2

7x^2 = 28

x^2 = 28/7

x^2 = 4

x = √4

x = ± 2

x' = -2

x" = 2

S = { -2 , 2 }

i) 2x² - 90 = 8

2x^2 = 8 + 90

2x^2 = 98

x^2 = 98/2

x^2 = 49

x = √49

x = ± 7

x' = -7

x" = 7

S = { -7 , 7 }

j) 4x² - 27 = x²

4x^2 - x^2 = 27

3x^2 = 27

x^2 = 27/3

x^2 = 9

x = √9

x = ± 3

x' = -3

x" = 3

S = { -3 , 3 }

k) 8x² = 60 – 7x²

8x^2 + 7x^2 = 60

15x^2 = 60

x^2 = 60/15

x^2 = 4

x = √4

x = ± 2

x' = -2

x" = 2

S = { -2 , 2 }

l) 3(x² - 1 ) = 24

3x^2 - 3 = 24

3x^2 = 24 + 3

3x^2 = 27

x^2 = 27/3

x^2 = 9

x = √9

x = ± 3

x' = -3

x" = 3

S = { -3 , 3 }

m) 2(x² - 1) = x² + 7

2x^2 - 2 = x^2 + 7

2x^2 - x^2 = 7 + 2

x^2 = 9

x = √9

x = ± 3

x' = -3

x" = 3

S = { -3 , 3 }

n) 5(x² - 1) = 4(x² + 1)

5x^2 - 5 = 4x^2 + 4

5x^2 - 4x^2 = 4 + 5

x^2 = 9

x = √9

x = ± 3

x' = -3

x" = 3

S = { -3 , 3 }

o) (x – 3)(x + 4) + 8 = x

x^2 + 4x - 3x - 12 + 8 = x

x^2 + x - 12 + 8 - x = 0

x^2 - 12 + 8 = 0

x^2 - 4 = 0

x^2 = 4

x = √4

x = ± 2

x' = -2

x" = 2

S = { -2 , 2 }