Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!
Durante uma guerra, um canhão lançou um projétil com uma trajetória oblíqua em relação ao solo. O projetil descreveu uma parábola y= - 0,0005x²+0,2x, com x e y em km. Encontre, em km, a altura máxima que esse projétil atingiu.

Answer 1

Analisando a situação:

O tiro do canhão descreve uma parábola que parte da altura zero e volta ao zero. O ponto máximo da parábola certamente será a metade desse intervalo.

1°. Achar os zeros da equação (raízes da equação):

$-0,0005x^{2}+0,2x=0$

$(-0,0005x+0,2)*x=0$

$-0,0005x+0,2=\frac{0}{x}$

$-0,0005x+0,2=0$

$-0,0005x=-0,2$

$x=\frac{-0,2}{-0,0005}$

$x=400\;km$



2°. Vamos achar a metade do intervalo:

Ponto final - Ponto inicial = Intervalo

(400) - (0) = 400
Intervalo = 400km
Metade do intervalo = 400/2 = 200 km

3°. Calcular altura na metade do intervalo, ou seja em 200km, que será a altura máxima:

$y=-0,0005x^{2}+0,2x$
$y=-0,0005(200)^{2}+0,2(200)$
$y=-0,0005(200)^{2}+0,2(200)$
$y=-20+40$
$y=20\;km$


RESPOSTA:

A altura máxima atingida pelo projétil foi 20km.