Question

Me ajudem por favor . Duas pessoas sobem em um ônibus onde ha n lugares vagos, com n maior ou igual a 2. Sabendo que essas pessoas podem ocupar dois lugares de n+ 8 maneiras diferentes, caucule o número  n de lugares vagos.

Answer 1

n ≥ 2
Maneiras(M) = n + 8

Possibilidade de lugares para a primeira pessoa: n
Possibilidade de lugares para a segunda pessoa: n - 1

(n - 1) * n = n + 8
n² - n = n + 8
n² - 2n - 8 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36

n = (-b ± √Δ)/2a
n = [-(-2) ± √36]/2(1)
n = (2 ± 6)/2

n' = (2 + 6)/2
n' = 8/2
n' = 4

n'' = (2 - 6)/2
n'' = -4/2
n'' = -2
Desconsidere o valor negativo, pois n ≥ 2.