Matemática, perguntado por robertopereiraloli, 10 meses atrás

ME AJUDEM, POR FAVOR!!, DOU OBRIGADO E MELHOR RESPOSTA!

Quantos termos tem a PG (2, 6, 18, ...., 4374)?

Soluções para a tarefa

Respondido por ester12075
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Explicação passo-a-passo:

q= 6/2 = 3

an = a1 . q ^n - 1

4374 = 2 . 3 ^n - 1

fatorando 4374 = 2 . 3 elevado a 7

2 . 3elevado a 7 = 2 .3 ^n - 1 cortando as bases 2 e 3

n - 1 = 7

n = 7 +1

n = 8

Respondido por logunzin
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PG é progressão geométrica ou seja a razão é multiplicativa e para acharmos a razao podemos dividir o a2 pelo a1 ai teremos 6/2 é igual a 3 a razão. Jogamos na fórmula.

Fórmula do termo geral

an = a1 . q ^(n-1)

an = 2 . 3^( n-1)

4374= 2 . 3^( n-1)

2187 = 3 ^(n-1)

Agora fatoramos o 2187 e acharemos 3^7 , então substituimos esse número pela base para cairmos em uma exponencial.

3^7 = 3^(n-1)

7 = n - 1

n = 8

Número de termos igual a 8.

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