Question

me ajudem por favor

Dois vetores p a e p b possuem módulos iguais a | a | = 5 u e | b | = 12u. Determine o módulo do vetor soma quando o ângulo 0 entre eles for

a) 90° b) 45° c)60°​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

|a| = 5u

|b| = 12u

Para determinar o vetor resultante "soma" usamos a expressão:

$R^2=(a^2+b^2+2*a*b*cos\alpha )^2$

a)

a = 5² = 25

b = 12² = 144

2 * a* b * cos 90° = 2(5)(12)(0) = 0

R = $\sqrt{25+144+0}$

R = $\sqrt{169}$

R = 13

b)

a = 5² = 25

b = 12² = 144

2 * a* b * cos 45° = 2(5)(12)(√2 / 2) = 60√2

R² = 169 + 60 √2

R² = 169 + 60(1,41)

R² = 169 + 84,6

R² =  253,6

R =~ 15,92

b)

a = 5² = 25

b = 12² = 144

2 * a* b * cos 60° = 2(5)(12)(1 / 2) = 60

R² = 169 + 60

R² = 269

R = 16,40